Обобщенный закон Ньютона


 

Ньютон установил связь напряжения трения между слоями движущейся жидкости с поперечным градиентом скорости

 

;

 

μ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динамической вязкости.

- коэффициент кинематической вязкости.

 

Касательное трение при движении потока вдоль оси х может быть записано в виде:


 

 

При движении потока вдоль оси у:

При движении потока в плоскости ху в произвольном направлении:

 

 

Записанные уравнения выражают обобщенный закон Ньютона для касательных напряжений. В скобках стоят величины, связанные с недиагональными компонентами тензора скоростей деформации. Они выражают скорости скашивания углов в соответствующих плоскостях. Таким образом касательные напряжения являются линейными функциями от скоростей скашивания углов в соответствующих плоскостях.

Определим нормальное напряжение вязкой жидкости. Если вязкость отсутствует, то нормальное напряжение не зависит от выбора направления площадки.

Нормальные напряжения вязкой жидкости выразим в виде суммы:

 

 

Компоненты, учитывающие вязкость связаны с диагональными компонентами тензора скоростей деформации соотношениями:

 

складываем

 

Среднее арифметическое нормальных напряжений, приложенных в точке в трех взаимно перпендикулярных направлениях, есть давление потока в этой точке:

 

обобщенный закон Ньютона для нормальных напряжений

 

 

Жидкости, которые подчиняются записанным уравнениям называются ньютоновскими жидкостями. Вязкие растворы, не подчиняющиеся уравнениям называются неньютоновскими, а раздел их изучающий – реология.

 



Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 1688;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.