Производная по времени от кинетического момента системы свободных материальных точек равна сумме моментов всех внешних сил (главному моменту всех внешних сил).
Существенно: моменты количества движения и моменты сил вычисляются относительно общего неподвижного начала.
3. Умножая скалярно уравнение движения точки на и суммируя:
или
.
Теорема об изменении кинетической энергии системы:
Дифференциал кинетической энергии системы свободных материальных точек равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил.
Интегралы уравнений движения системы:
1) Если равен нулю главный вектор внешних сил, то = const, то есть центр масс системы свободных материальных точек движется равномерно и прямолинейно.
2) Если главный момент внешних сил равен нулю, то сохраняется кинетический момент системы свободных материальных точек:
.
3) Если внешние и внутренние силы консервативны, то
Здесь:
- потенциал внешнего силового поля;
- потенциал взаимодействия точек;
- потенциальная энергия системы точек во внешнем поле;
- потенциальная энергия взаимодействующих точек.
Контрольные вопросы:
1. Чем математически являются общие теоремы динамики системы материальных точек?
2. Сформулируйте теорему об изменении кинетического момента системы.
3. Напишите интеграл энергии для системы материальных точек.
Дата добавления: 2017-03-12; просмотров: 1182;