Поступательное и вращательное движения
Частными видами движения абсолютно твёрдого тела являются поступательное, вращательное и плоскопараллельное.
Поступательным движением абсолютно твёрдого тела будем называть такое движение, при котором отрезок прямой, соединяющей две любые точки тела, остаётся параллельным неподвижной прямой.
Рис.41.
В поступательном движении все точки тела в каждый момент времени имеет одну и ту же скорость и одно и то же ускорение.
Пусть:
Тогда:
Положим:
.
Так как перемещается параллельно первоначальному направлению, то:
Тогда:
(Аналогично из формулы Эйлера при )
Очевидно и наоборот, если скорости всех точек равны между собой в каждый момент времени, то тело движется поступательно.
Пусть:
,где - вектор постоянной длины и неизвестного направления относительно неподвижной системы.
К тому же тело движется поступательно.
Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной оси.
Пусть две точки А1 и А2 неподвижны. Очевидно, что все точки прямой А1А2 неподвижны. Введём неподвижную систему Х1, Х2, Х3: Х3 по А1А2. Положение тела определяется точками А1, А2, Р, а из трех координат точки Р только одна независимая, так как имеются два уравнения связи. Можно взять угол (рис.42).
Рис.42.
Поясним: введём подвижную систему по
Тогда таблица косинусов:
Распределение скоростей:
Распределение ускорений:
Контрольные вопросы:
1. Какое движение твёрдого тела называется поступательным?
2. Сколькими параметрами определяется положение тела при вращении вокруг неподвижной оси?
3. Напишите формулы компонент ускорения во вращательном движении тела.
Дата добавления: 2017-03-12; просмотров: 1065;