Реализация сил тяги и торможения

Образование силы тяги.Сила тяги реализуется дви­жущими колесными парами трамвайного вагона или движущими колесами троллейбуса. Движущими назы­ваются колесные пары или колеса, которые приво­дятся во вращение тяговыми электродвигателями.

Из механики известно, что нарушение состояния покоя или изменение скорости движения центра тяжести тела можно совершить только под влиянием внешних сил, действующих на это тело. Следовательно, вращаю­щий момент, развиваемый тяговым двигателем, не может вызвать поступательного движения подвижного состава, так как он обусловлен внутренними силами. Если бы движущее колесо не опиралось на рельсы или на дорогу, оно под воздействием только внутреннего момента не могло бы вызвать поступательного движения подвижного состава. В этом случае движущее колесо вращалось бы около своей геометрической оси, не вызывая поступательного движения по­движного состава. Для поступательного движения подвижного соста­ва необходимо наличие внеш­них сил. Такая внешняя сила возникает в результате сцеп­ления движущих колес с рельсами или дорожным по­крытием.

Рассмотрим возникнове­ние силы сцепления отдель­ного колеса (рис. 2). При­мем, что точка А является точкой опоры колеса на рельс. К колесу будет приложен момент М_д, развиваемый тяговым двигателем, увеличен­ный за счет редуктора тяговой передачи в μ раз за вычетом момента сил трения М_ТР в подшипниках и передаче и момента вращения M_j определяемого инерциями ко­леса и связанных с ним вращающихся частей.

Рис. 2. Реализация силы тяги колесом

Тогда мо­мент, приложенный к колесу,

,

где ,

здесь R – радиус колеса; - сопротивление движению от трения в подшипниках;

,

здесь J – момент инерции вращающихся частей;

- угловое ускорение.

Направление движения указано стрелкой v. Пред­ставим момент М_к в виде пары сил F_K с плечом, равным радиусу колеса R. Одна из этих сил приложена в точке А от колеса к рельсу и направлена против движения. Она стремится создать скольжение опорной точки колеса относительно рельса в сторону, противопо­ложную поступательному движению. Однако как реакция на эту силу под действием нормального нажатия колеса G_K в опорной точке А возникает благодаря наличию сцепления (трения) с рельсом или дорожным покрытием сила сцепления Т_к. Эта сила Т_к является реактивной, внешней по отношению к колесу и согласно третьему закону Ньютона равна и противоположна силе F_K т. е. Т_К = F_K .

Если сила сцепления Т_к не превысит предельной величины Т_к.пр, то точка А колеса, соприкасающаяся с рельсом или дорогой, окажется как бы неподвижной, т. е. мгновен­ным центром вращения. Вокруг этой точки под действием вращающего момента начнут поворачиваться все осталь­ные точки колеса. Сила сцепления Т_к будет непрерыв­но перемещать мгновенный центр вращения, а вместе с ним и колесо вдоль пути. В последующие моменты в соприкосновение с рельсом или дорогой будут прихо­дить все новые и новые точки окружности колеса, оказывающиеся мгновенным центром его вращения.

Таким образом, в результате возникновения в опорной точке А колеса на рельс или путь внешней силы Т_к, направленной по касательной к окружности колеса, мгновенный центр его вращения непрерывно перемещается вдоль пути, а геометрический центр 0 получает поступательную скорость v. Приложенная к колесу внешняя сила Т_к представляет собой силу сцепления, направленную по касательной к окружности колеса в точке его касания с поверхностью пути, и является силой тяги, вызывающей поступательное движение подвижного состава. Поэтому силу сцепления Т_к называют касательной силой тяги на ободе движущего колеса. Силу F_K, которая обуслов­лена вращающим моментом тягового двигателя, называют силой тяги.

При равномерном движении подвижного состава, чему соответствует равномерное вращение колеса (угловая скорость ω = const), при отсутствии трения в подшипни­ках и передаче можно принять F_K = T_K.

При ускоренном или замедленном вращении колеса с учетом трения в подшипниках силы F_K и T_K не будут равны, так как действующий на колесо ре­зультирующий момент М_к, согласно выражению равен алгебраической сумме моментов, действующих на колесную пару. Следовательно, соотношение между силами F_K и T_K будет иметь вид

.

Это соотношение справедливо для одного колеса. Для подвижного состава соотношение между силой тяги F и силой сцепления Т будет иметь вид:

.

Ограничение силы тяги.Сила тяги ограничивается предельно допустимой силой сцепления, имеющей природу сил трения. Если этот предел будет превышен, произой­дет срыв сцепления. Движущие колеса начнут скользить относительно пути в точке касания А. При этом их угло­вая скорость ω' будет больше угловой скорости ω, соответствующей поступательной скорости v, на значение угловой скорости скольжения ω_ск колес по рельсам ω' = ω + ω_ск. Начнется боксованиеколес, при котором происходит повышенный износ бандажей (или шин) и пути.

По мере увеличения скорости скольжения сила сцеп­ления колеса с поверхностью качения резко уменьша­ется, что приводит к чрезмерному увеличению частоты вращения двигателя. Это в свою очередь вызывает дальнейший рост скорости скольжения и соответствен­но снижение силы сцепления. Нормальное качение колеса становится невозможным. Поэтому при боксовании под­вижного состава на тяжелых подъемах или скользкой дороге он останавливается и иногда не может тронуться с места вследствие вновь возникающего боксования. В этом случае нарушение сцепления может вызвать за­держку движения. Восстановить сцепление колес с рель­сами можно, увеличив силу сцепления.

Следовательно, для предельной силы сцепления всего подвижного состава по выражению получим следующее ограничение:

,

откуда наибольшая допустимая по условию сцепления сила тяги

.

Величины и малы по сравнению с величиной Т_пр. Поэтому приближенно можно принять для подвижного состава .

Сила сцепления определяется как произведение силы нажатия G_K колеса на рельс и коэффициента сцепления ψ_к колеса с рельсом, т. е.

Т_к = G_к ψ_к.

Образование тормозной силы. Определим условие нормального качения колеса при торможении. В период торможения к поезду приложена тормозная сила. Рассмотрим процесс образования этой силы на примере одного колеса (рис. 3).

В тормозном режиме на каждую колесную пару вагона, дви­жущегося в направлении, указан­ном стрелкой v, действует тормоз­ной момент М_т, направленный против часовой стрелки. В этом же направлении будет прило­жен момент М_тр, определяемый внутренним сопротивлени­ем в подшипниках. Момент М_j, определяемый инерциями колеса и связанных с ним вращающихся частей, будет направлен по часовой стрелке.

Рис. 3. Реализация тормозной силы

Результирующий момент М будет равен алгебраической сумме моментов, дейст­вующих на колесную пару: .

Представим тормозной момент парой сил В_к, прило­женных соответственно в точках О и А. Если бы колеса вращались свободно, не касаясь рельсов или дороги, т. е. были приподняты над уровнем пути, то под действием тормозного момента они бы остановились. В действительности колеса опираются на рельсы или путь, следовательно, в точке соприкосновения А возникает сила сцепления Т_к. Поэтому колеса не останавливаются, а продолжают катиться по пути, одновременно как бы упи­раясь в него под действием тормозного момента.

Таким образом, под действием тормозной силы В_к в результате сцепления колеса с рельсом в точке А образу­ется внешняя сила Т_к, направленная противоположно силе В_к. Точка А в каждый момент является как бы неподвиж­ной, т. е. мгновенным центром вращения.

В целом на подвижной состав действует сумма тор­мозных сил всех колес, которые можно заменить их равно­действующей. Условно эту равнодействующую можно счи­тать приложенной к центру тяжести подвижного состава. При движении колеса силы В_к и Т_к не будут равны, так как действующий на колеса результирующий момент М равен алгебраической сумме моментов. Следовательно, соотношение между силами В_к и Т_к для одной оси будет иметь вид

и для всего подвижного состава

.

Ограничение тормозной силы.Если в режиме тор­можения тормозная сила В превысит предельно допус­тимую силу сцепления Т_пр, произойдет заклинивание колес. Тормозные колеса начнут скользить относитель­но пути в точке А. Это явление называется юзом. При юзе резко уменьшается тормозная сила, так как она определяется коэффициентом трения качения между колесом и рельсом при скольжении их относительно друг друга. А коэффициент скольжения всегда мень­ше коэффициента сцепления, соответствующего нор­мальному торможению. Юз — опасное явление для безопасности движения, так как во время юза увеличиваются время торможения итормозной путь. Кроме того, во время юза при скольжении колес происходит сильное истирание бандажей колесных пар или шин троллейбуса. Таким образом, предельная сила сцепле­ния всего подвижного состава будет иметь следующие ограничения:

,

откуда наибольшая допустимая по условиям сцепления тормозная сила

.

Величины и значительно меньше величины Т_пр, поэтому приближенно можно принять, что .