ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРЫЛА

Рис. 3.22. Геометрия профиля крыла

/ — задняя кромка профиля; 2— спинка профиля; 3 — линия средней кривизны; 4 — носик; 5 — брюшко

направлена вдоль крыла. Установим некоторые терминологиче­ские понятия. Протяженность крыла в направлении оси г называется удлинением (размахом крыла) / (рис. 3.21). Если рассечь крыло плоскостью уОх, то в ее пересечении с крылом получится профиль крыла. В зависимости от требований к ги­дродинамическим характеристикам применяют сегментные, авиационные и другие профили (см. рис. 3. 14).

Рассмотрим геометрию профиля крыла произвольной формы (рис. 3.22). Форма профиля крыла характеризуется следую­щими геометрическими параметрами: относительной толщиной профиля (в процентах), т. е. от­ношением его максимальной толщины к хорде:

где хорда профиля b — ОА — радиус окружности, проведенной из его задней кромки 0 через крайнюю точку носика Л; относительной кривизной профиля (в процентах)

где f — максимальная ордината кривой, соединяющей середины отрезков дуг, проведенных концеитрично из задней кромки про­филя как из центра (линии кривизны профиля);

средней геометрической хордой — отношением площади про­екции крыла в плане 5 к его размаху: определяет нормальную силу а на ось t — тангенциальную силу T=Rf (см. рис. 3.21). Соотношения между этими сос­тавляющими следующие:

где х_я — абсцисса центра давления на профиле; Хб — расстоя­ние от начала координат до оси баллера.

Гидродинамические силы Y, X, N и Т определяют про­дувкой крыльев в аэродинамических трубах и характеризуют с помощью следующих безразмерных коэффициентов:

Различают крылья малого, конечного и бесконечного удли­нения. Если относительное удлинение крыла Л<2, то такое крыло называется крылом малого удлинения; 2<А,<6— кры­лом конечного удлинения, а в случае К>6 — крылом бесконеч­ного удлинения.

Угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла называется углом атаки. При движении крыла в жидкости со скоростью v под некоторым углом атаки а на верхней части профиля, называемой спинкой, будет наблюдаться сужение потока и, следовательно, увеличение скорости, а на нижней части — уменьшение скорости потока (см. рис. 3.21).

В соответствии с законом Бернулли, на спинке профиля бу­дет наблюдаться разрежение (—Ар), а на нижней его части — повышение давления ( + Ар). Спинка профиля соответствует за­сасывающей, а нижняя — нагнетательной поверхности лопасти гребного винта. Разность давлений обусловливает результирую­щую сил давлений Я_Л. Вязкость потока определяет наличие на профиле силы трения Rf. Результирующая этих сил R (см. рис. 3.21) называется гидродинамической силой. Проекция этой силы на ось х называется силой лобового или профильного со­противления X, проекция силы R на ось у — подъемной силой Y. При изучении сил, возникающих на руле как на крыле, исполь­зуют систему координат, связанную с крылом. В этом случае проекция равнодействующей гидр. По данным продувок крыльев и представления результатов в форме безразмерных коэффициентов для определенных зна­чений удлинений и относительных толщин строят график зави­симостей Су (а), С_х(а) или С_п(а) и C_t{a) (рис. 3.23).

Для дан­ного профиля коэффициенты С_у, С_х, С_п и C_t являются функ­циями угла атаки а, а также критериев динамического подобия, т. е. чисел Fr и Re. На рис. 3.23 видно, что кривая С_у(а) имеет максимум при некотором угле атаки а_Кр. Этот угол на­зывается критическим. Для крыльев конечного удлине­ния а_кр = 32-^35°.

В закритических углах атаки наблюдается быстрое уменьшение С_у и значитель­ный рост С_х, т. е. наблюда­ется режим резкого сниже­ния качества крыла. Это объясняется отрывом вяз­кого потока от спинки про­филя, в результате которо­го нарушается плавность обтекания верхней стороны крыла и возникают вихре­вые дорожки за крылом. В связи с этим по Прави­лам Регистра СССР на су­дах устанавливают ограни­читель угла поворота пера руля на 32°. Из рис. 3.23 видно, что при угле атаки а = 0 подъемная сила не равна нулю. Только для симметричных профилей при а=0 С_у=0. Во всех других случаях С_у = 0 только при каком-то от­рицательном угле атаки (см. рис. 3.23), т. е. при обтекании профиля по направлению, не совпадающему с направлением хорды. Прямая, проходящая в этом направлении через заднюю острую кромку профиля, называется направлением нулевой подъемной силы (НШ1С). Угол а₀ называется углом нулевой подъемной силы. Фактический гидродинамический угол атаки профиля a, = a₀+a_K, где а_к — кромочный угол атаки, т. е. угол между хордой профиля и направлением потока.

На рис. 3.23 видно, что коэффициент подъемной силы до критического угла возрастает по закону, близкому к линейному,

В процессе эксплуатации судна изменяется состояние по­верхности наиболее ответственных механизмов и устройств, ра­ботающих по принципу крыла, и в первую очередь лопастейодинамической силы на ось п гребного винта и руля. Изменение толщины и характера рас­пределения пограничного слоя при обтекании профиля вслед­ствие шероховатости вызывает уменьшение подъемной силы. Из-за различного отклонения линии тока на спинке и брюшке профиля уменьшается эффективная кривизна средней линии профиля по сравнению с геометрической f_c = f/b, и тем больше, чем толще пограничный слой. В результате этого уменьшается угол нулевой подъемной силы ао- Одновременно уменьшается тангенс угла наклона кривой С_у (<ц), увеличивается сила про­фильного сопротивления и снижается подъемная сила (рис. 3.24).

§ 23. ОСНОВЫ

ЛОПАСТНОЙ ТЕОРИИ ГРЕБНОГО ВИНТА

Для того чтобы гребной винт мог приводить в движе­ние судно, необходимо пере­дать ему от главного двига­теля через гребной вал неко­торый крутящий момент М при частоте вращения п. При проходе через диск винта массы воды воспринимают воздействие момента М и по­лучают, следовательно, прира­щение момента количества движения относительно оси винта; поэтому поток жидкости за винтом закручивается в сто­рону его вращения, т. е. в нем кроме вызванных осевых скоро­стей w_a на бесконечности за винтом и w_a/2 в диске винта (в со­ответствии с теоремой Фруда — Финстервальдера) возникают также и окружные вызванные скорости w_t на бесконечности.

Из теории гребного винта известна связь между осевыми и

окружными вызванными скоростями w_t т. е. вызванная идеальным гребным винтом окружная скорость в плоскости его диска равна половине вызванной скорости за винтом и направлена в сторону, противоположную окружной скорости потока.

Рассмотрим многоугольник скоростей потока, натекающего па кольцевой элемент лопасти винта, толщиной dr, образован­ный сечениями винта двумя соосными с ним цилиндрами радиу­сами г и r+dr (рис. 3.25). Очевидно, что этот элемент можно рассматривать как элемент крыла, расположенный в потоке жид­кости под дикулярными сторонами этого многоугольника являются окруж­ная скорость ыг_:2лгп, обусловленная вращением гребного винта, и осевая скорость v_p, вызванная поступательным движением элемента лопасти в жидкости в направлении движения судна.

Соответственно угол называется углом поступи.

Третьей стороной многоугольника скоростей, расположенной по нормали к замыкающей стороне — вектору результирующей скорости натекающего потока, равному

является результирующая вызванная скорость в диске винта

Поскольку углы Pi = АОВ и CBD равны, то угол р, определится формулой

с учетом индуктивных потерь, являющихся следствием появления вызванных скоростей w_a и w_t.

Направление вектора результирующей скорости Vi и хорды элемента лопасти определяют три угла, показанных на рис. 3.25: угол атаки элемента лопасти щ, кромочный угол а_к, угол нулевой подъемной силы .

В соответствии с теорией крыла на рассматриваемом эле­менте лопасти возникнут сила профильного сопротивления dX, направленная вдоль вектора скорости v, и перпендикулярная к ней подъемная сила dY. Проецируя эти силы па ось Ох, совпадающую с направлением окружной скорости элемента ло­пасти, и перпендикулярную к пей ось Оу, совпадающую с на­правлением поступательной скорости винта, получаем соответ­ственно элементарные упор и касательную силу

где e =--обратное количество элемента лопасти

Первый и второй сомножители в выражении (3.51) характери­зуют потери на вызванные скорости w_a и w_t\ третий сомножи­тель — профильное сопротивление и потери, обусловленные конструктивными особенностями элемента лопасти.

Подставляя в формулы (3.46) и (3.48) выражение для подъ­емной силы крыла,

заменяя в нем площадь dF площадью элемента лопасти и ин­тегрируя полученные выражения с учетом числа лопастей в пре­делах от радиуса ступицы г_стдо внешнего радиуса винта R, получаем выражения для полных упора Р и момента сопротив­ления М_р гребного винта

Для преодоления момента М_р к гребному винту должен быть приложен равный по величине и обратный по направлению крутящий момент, развиваемый главным двигателем. Равенство, этих моментов обусловливает вращение гребного винта с по­стоянной частотой.

При вращении гребного винта на его лопастях, как на крыльях, наряду с моментом возникает сила упора, приложен­ная вдоль оси вала к упорному подшипнику, жестко связанному с корпусом судна. Эта сила, уравновешивая силу сопротивления среды, придает судну поступательное движение.

Гидродинамические характеристики гребного винта.Упор Р и момент М_р являются гидродинамическими характеристиками гребного винта, выраженными в размерной форме. Однако в теории и практике проектирования и эксплуатации гребных винтов, как правило, используют безразмерные гидродинамиче­ские характеристики, для определения которых интегральные выражения (3.53) и (3.54) представляют в безразмерной форме, приводя к ней все члены подынтегральных выражений:

„Безразмериые гидродинамические характеристики r\_p, К\, К2, представленные графически в зависимости от относительной по­ступи К_р, называются кривыми действия гребного винта в сво­бодной воде (рис. 3.26). Для геометрически подобных гребных винтов и их моделей при соответствующих состояниях поверх­ностей лопастей и ступиц кривые действия в свободной воде тождественны.