Расчет простейших статически неопределимых систем методом сил на действие температуры

 

В системах внешне статически неопределимых при одновременном нагревании всех или части элементов возникают дополнительные усилия. Рассмотрим один раз статически неопределимую балку при неравномерном нагреве (рисунок 1.35).

Каноническое уравнение будет иметь вид:

X1d11 + D1t = 0.

В качестве свободного члена выступает перемещение D1t, вызванное действием температуры. Тогда:

 

Находим значение лишнего неизвестного

Строим результирующую эпюру М = Грузовая эпюра отсутствует, так как в статически определимых системах температурные напряжения и, следовательно, усилия отсутствуют. Т.е. результирующая эпюра М состоит из эпюры М1. Эта особенность работы статически неопределимых систем при воздействии только температуры сказывается в том, что не соблюдается условие

 

При этом

Этим же объясняется несоответствие результирующей эпюры М и упругой линии.

 

Пример 1.5Определить внутренние усилия в один раз статически неопределимой раме, возникающие в следствии перепада температур (рисунок1.36,а).

1 Записываем каноническое уравнение.

X1d11 + D1t = 0.

2 Выбрав основную систему, строим единичные эпюры моментов и продольных сил N1 (рисунки 1.36, б,в).

3 Вычисляем коэффициент и свободный член канонического уравнения:

Тогда

4. Строим результирующие эпюры M, Q, N (рисунок 1.37).

 

 

Если принять, что сечение выполнено из двутавра № 36 (I=13380 см4), E = 2∙105МПа, a = 125∙10-7, l = 3.6 м, то величина реакции, возникающая от разности температур будет следующей:

 

 






Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 1633; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.005 сек.