Определение перемещений в статически неопределимых системах

Рассмотрим порядок определения перемещений в статически неопределимых системах на примере простейшей (1 раз статически неопределимой) рамы (рисунок 1.29) с использованием метода Мора. Пусть требуется определить горизонтальное перемещение узла С D_C.

Возможны три варианта определения D_C.

1-й вариант. Грузовое и единичное состояния статически неопределимы (рисунок 1.29) и стоит потребность дважды раскрывать статическую неопределимость для грузового и единичного состояний..

Раскрываем неопределимость при действии распределенной нагрузки q. (Эпюры М_р, М₁, М показаны на рисунке 1.30).

X₁d₁₁ + D_1p = 0.

Раскрываем неопределимость при действии единичной силы в узле С (рисунок 1.31).

X₁d₁₁ + D_1p1 = 0.

Эпюра M_1P - единичная эпюра, построенная в статически неопределимой системе

Вычисляем D_C.

2-й вариант

3-й вариант

Очевидно, что наиболее затратным является определение перемещений в статически неопределимой системе путем перемножения результирующей эпюры моментов на единичную эпюру, построенную в заданной (статически неопределимой) системе (1-й вариант).

Наиболее простой третий вариант, когда грузовая эпюра строится в основной системе, а единичная в заданной, статически неопределимой системе.