Отражение и преломление сейсмических волн.

Реальные среды являются не только поглощающими, но и слоистыми. Причем на границах раздела слоев, сложенных различными по минералогическому составу, а значит и по скорости распространения в них волн породами, эти волны испытывают преломление и отражение. В результате, энергия каждой падающей на границу волны перераспределяется между четырьмя вторичными волнами – двумя отраженными (монотипной и обменной) и двумя преломленными, проходящими дальше в следующие слои (также, монотипной и обменной). Монотипной называется волна, не меняющая своего типа (Р или S), а обменной – напротив, меняющая свой тип при встрече с границей раздела: пример, иллюстрирующий эту ситуацию, показан на рис.39

	а		б

40.

Рис.39. Отражение, прохождение ( а ) и преломление (б ) сейсмических волн в случае резкой и гладкой (зеркальной) границы.

В качестве падающей волны здесь представлена продольная в виде луча Р₁. Индекс 1 означает, что она распространяется в верхнем полупространстве (пласт 1). Здесь же в верхнем полупространстве показаны два отраженных луча – монотипный Р₁₁ и обменный P₁S₁, а в нижнем два преломленных (проходящих) Р₁₂ (монотипный) и P₁S₂ (обменный). На рисунке видно, что углы падения, отражения и преломления разных волн отличаются между собой. Здесь волны представлены отдельными лучами (перпендикулярными фронтам). Эти углы отсчитываются от нормали к границе. Нетрудно показать, что, скажем, угол падения α между лучом Р₁ и нормалью к границе равен углу падения фронта волны Р₁ на эту границу.

Соотношение, устанавливающее связь между углами падения, отражения и преломления и скоростями распространяющихся волн, называется законом Снеллиуса и записывается в виде

Здесь V^* - так называемая кажущаяся скорость. Из этого соотношения следует, что угол отражения монотипной волны равен углу падения (то есть падающая и отраженная волны распространяются в одной и той же среде со скоростью V_p). В то же время угол отражения обменной волны Р₁S₁ меньше угла падения, поскольку V_s<V_p. При нормальном падении, то есть когда луч падающей волны перпендикулярен границе раздела (α=0) обменные волны не возникают. Такой случай близок тому, что наблюдается в практике сейсморазведки методом отраженных волн, где система возбуждения и регистрации волн настроены на использование монотипных волн продольного типа.

Отношение амплитуд и называют коэффициентами отражения, то есть эти величины позволяют оценить энергию отраженной волны в долях падающей. В теории показано, что при том же нормальном падении, коэффициент отражения равен

Произведение скорости на плотность Vσ называют акустической жесткостью (акустическим импедансом) или волновым сопротивлением. Таким образом, можно К_отр определить как частное от деления разности акустических жесткостей контактирующих сред на их сумму. Это соотношение позволяет определить условие образования отраженных волн, как неравенство акустических жесткостей V₁σ₁ ≠ V₂ σ₂ или ( если учесть, что скорости изменяются намного сильнее, чем плотности) как V₁ ≠ V₂ , так как в случае их равенства из приведенного выражения следует, что К_отр= 0, то есть отраженные волны не возникают. Граница раздела с резкими различиями Vσ называют резкими (жесткими), от них возникают наиболее сильные (интенсивные) отражения. Наиболее резкой в природе является граница Земля-воздух, то есть дневная поверхность. К_отр от такой границы близок к единице, то есть почти вся энергия падающей волны расходуется на образование отраженной.

Другая резкая граница: ЗМС – коренные, то есть граница раздела рыхлой приповерхностной толщи, которую сейсморазведчики именуют зоной малых скоростей (ЗМС) и подстилающей ее толщей плотных коренных пород. Для этой границы К_отр≈ 0,5. Все прочие границы, в том числе обычно разведуемые границы раздела слоев на глубинах 3-5 км (этот диапазон является основным в современной сейсморазведке на нефть и газ, поскольку вышележащие толщи, как правило, уже разведаны, а месторождения в них обнаружены и нередко исчерпаны) характеризуется меньшей отражательной способностью. Коэффициент отражения от них, как правило, колеблется в пределах 0,1-0,25. Волны от границ менее резких оказываются очень слабыми и, практически, не доходят до поверхности наблюдений, где установлены сейсмоприемники. Отношения и называют коэффициентами прохождения сейсмической энергии в глубь среды. Для случая нормального падения такой коэффициент .

Заметим, что при наклонном падении в среду с большей скоростью угол преломления больше угла падения. Именно такой случай показан на рис.40б. То есть, если V₂ > V₁, то преломленный луч проходящей вниз волны приближается к горизонтали, к преломляющей границе R. Это означает, что возможен такой случай, когда луч преломленной волны скользит вдоль границы, то есть угол преломления составит 90° (не пойдет вглубь среды). Этот случай будет соответствовать соотношению (из закона Снеллиуса)

, а поскольку Sin P₁₂, то есть Sin 90° равен 1, получим, что Sin P₁=

Такой угол падения называют критическим. При достижении критического угла преломленная волна перестает быть проходящей – она распространяется в прилегающем к границе слое 2 со скоростью двигаясь не поперек, а вдоль напластования пород. Такая скорость называется граничной и обозначается V_гр. Если представить себе, что граница действительно представляет собой поверхность раздела, плоскость, то частички среды, прилегающие к этой границе должны располагаться не только снизу, но и сверху, и они будут связаны между собой силами сцепления (межчастичного взаимодействия). Значит эти частички верхнего слоя также будут испытывать смещения и передавать их вышележащим. Это, в свою очередь, означает, что в верхнем слое будет распространяться упругая волна. Описанное явление, возникающее при падении волны под критическим углом называют явлением полного внутреннего отражения, а волну пошедшую вверх головной, или боковой или простопреломленной (в отличие от проходящей). Именно эти волны доходят в конце концов до поверхности наблюдений и могут быть зарегистрированы сейсмоприемниками. Угол, под которым волна Р₁₂ выходит в верхнее полупространство согласно приведенному соотношению углов и скоростей должен быть равен i_кр, если скорости V₁ и V₂ вдоль границы не меняются. Такой механизм возврата сейсмической энергии к поверхности Земли называют преломлением, и на регистрации этих волн основывается метод МПВ (метод преломленных волн). Из сказанного следует, что условием возникновения этих волн является не просто неравенство скоростей, как для отраженных, а условие более жесткое: V₂ > V₁.