Динамические характеристики волн. Профиль волны и запись колебаний.

Представим себе, что по лучу, изображенному на рис. 34 мы проведем регистрацию колебаний в фиксированный момент времени t=t₁. Эти колебания сосредоточены в кольцевой области II. По результатам этих наблюдений можно построить график зависимости амплитуды u смещения частиц (интенсивности колебаний) от расстояния r источник - приемник. Условимся отклонение частиц от невозмущенного положения в зоне сжатия рисовать в положительной области графика, а в зоне растяжения - в отрицательной. В точке перехода от зоны сжатия к зоне растяжения кривая u(r) должно переходить через нуль, то есть пересекать ось абсцисс.

График этот, называемый профилем волны, должен иметь такой вид( Рис.38а)

Рис.38

Точки на профиле волны с наибольшими положительными или отрицательными отклонениями (амплитудами смещений) образуют, соответственно, горбы и впадины, то есть процесс распространения сейсмических волн качественно можно охарактеризовать как перемещение в упругой среде горбов и впадин. Расстояние между двумя соседними горбами называют видимой длиной волны. Амплитуда горба в области переднего фронта должна быть больше, поскольку на эти области приходится большая часть сейсмической энергии. Если провести регистрацию в более поздний момент времени t=t₁+Δt, волна убежит дальше от источника. Если среда идеально упругая, то есть поглощение сейсмической энергии в ней отсутствует, то профиль волны для нового положения колеблющейся области II останется таким же, но все амплитуды смещений уменьшатся пропорционально новому удалению от источника.

Теперь рассмотрим поле смещений волны в зависимости от времени в фиксированной точке наблюдения, находящейся на определенном расстоянии r₁ от источника. Представление об этом поле дает график зависимости u от времени t при закрепленном r = r₁ (допустим, что в этой точке стоит сейсмоприемник).

Этот график называется трассой, или записью колебаний и показан на рис.38б.

Записи колебаний это основной первичный материал сейсморазведки. Совокупность записей, зарегистрированных одной расстановкой сейсмоприемников, образует сейсмограмму. Кривая u(t) при фиксированном r похожа на предыдущую: и здесь переднему фронту, который приходит к сейсмоприемнику раньше по времени, соответствует наибольшая амплитуда колебаний А₁. Время t_в , когда это фронт подошел к сейсмоприемнику, называют вступлением волны, а промежуток времени τ, охватывающий всю длительность колебания, проходящего через сейсмоприемник – длительностью импульса. Поскольку функция u(t) ограничена по времени, ее нельзя рассматривать как гармоническую (хотя она и похожа на синусоиду, вернее, на ее фрагмент). То же можно сказать и о графике, названном профилем волны. Поэтому там расстояние между соседними горбами мы определяли как видимую длину волны (а не просто длину волны), а здесь, то есть на рис 38б, расстояние между соседними одноименными фазами колебания (максимумами или минимумами) называют видимым периодом Т.

Связь между периодом и длиной волн определяется скоростью распространения волны: λ=VT

В точке, находящейся на большем (r₂) удалении от источника, запись колебаний такая же, но так же как и для профиля волны все амплитуды будут меньше (пропорционально расстоянию).

Величина будет называться видимой частотой, а точки на записи, где смещения достигают экстремальных значений - видимыми фазами φ_в.

В идеально упругой среде форма профиля и записи не изменяется: горбы и впадины перемещаются с постоянной скоростью, называемой фазовой скоростью v_ф.

В реальных, то есть неидеально упругих средах форма профиля и записи волны с расстоянием от источника изменяются. В этом случае фазовая скорость зависит от частоты. Зависимость фазовой скорости от частоты называетсядисперсией скорости.

В результате дисперсии скорости перемещения фронта волны и ее фазовых поверхностей оказываются разными. Под скоростью перемещения фронта понимают скорость движения огибающей всего волнового пакета (записи волны). Такая скорость называется групповой.