IV. Дифференциальное исчисление

Определение производной

Производная или f’(x) от данной функции y=f(x) есть предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:
или .
Механический смысл производной – скорость изменения функции. Геометрический смысл производной – тангенс угла наклона касательной к графику функции:

Основные правила дифференцирования

Наименование Функция Производная
Умножение на постоянный множитель cy cy’
Алгебраическая сумма двух функций u+v u’+v+
Произведение двух функций uv u’v+uv’
Частное двух функций
Сложная функция y=f(u) u= y’=


Производные основных элементарных функций

 

№ п/п Наименование функции Функция и её производная
Константа С С’=0
Степенная функция Частные случаи
Показательная функция Частный случай
Логарифмическая функция Частный случай  
Тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции    

 

Пример 17








Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1656; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.016 сек.