ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ.
Перспективное изображение прямой обратимо, если оно дополнено вторичной проекцией. На рис.76 перспектива прямой АВ и ее вторичная проекция определены перспективами и вторичными проекциями двух ее точек А и В.
Имея А/В/ и А1/ В1/, можно определить две характерные точки прямой:
F/ - перспектива бесконечно удаленной точки F,принадлежащей прямой АВ; F/находится на пересечении линии проекционной с из F/ с продолжением прямой А/В/ (вторичная проекция F1/ точки F находится как точка пересечения А1/ В1/ с линией горизонта h – h);
N/ - перспектива начала прямой(началом прямой принято называть точку пересечения прямой с плоскостью картины);N/находится на пересечении линии проекционной с из N/ с продолжением прямой А/В/ (вторичная проекция N1/ точки N находится как точка пересечения А1/ В1/ с линией начала картины O1 –O2).
Точками F/ и N/ обычно пользуются при построении перспективы различных предметов.
|
если точка F/ оказалась над линией горизонта, то прямая – восходящая
(рис.77, а);
- если точка F/ оказалась под линией горизонта, то прямая – нисходящая
(рис.77, б);
- -если точка F/ находится на линии горизонта, то прямая расположена горизонтально, параллельно предметной плоскости П1 (рис.77, в);
- если точка F/ совпадает с главной точкой картины (Р), то прямая перпендикулярна плоскости картины П/ (рис.77, г);
- в том случае, когда прямая перпендикулярна предметной плоскости (П1) ее вторичная проекция становится точкой (рис.77, д);
- когда прямая параллельна плоскости картины (П/), ее вторичная проекция параллельна основанию картины(O1 –O2) (рис.77, е).
Пример 8. По положению перспектив и вторичных проекций конечных точек А и В отрезка построить положение прямой АВ в пространстве. Построить характерные точки прямой: начало прямой N и точку схода прямой F(рис.78).
|
Алгоритм решения задачи.Задается положение предметной плоскости П1 и плоскости картиныП∕, строится линия начала картины (О1 – О2). По заданным параметрам высоты горизонтаH и главного расстояния dстроится положение точки зрения Sотносительно плоскости картиныП∕ и предметной плоскостиП1. Строятся основание точки зренияS1 , линия горизонта (h - h ), главная точка картины Pи основание главной точки картины P0.
1. По алгоритму решения задачи, приведенному в предыдущем примере (см. рис.77), строятся точки АиВи прямая АВ;
2. Соединив перспективы точек А∕ и В∕ получаем перспективу прямой А∕В∕, а соединяя вторичные проекции точек А∕1 и В∕1 получаем вторичную проекцию прямой А∕1В∕1;
3. Продолжив вторичную проекцию прямой А∕1В∕1 до пересечения с линией начала картины
(О1 – О2), получаем вторичную проекцию начала прямой N∕1. Перспектива начала прямой N∕ найдется как точка пересечения вертикальной линии проекционной связи из точкиN∕1 с продолжением перспективы прямойА∕В∕. Точка начала прямой N как точка, лежащая в плоскости картины, совпадает с ее перспективой N ≡ N∕;
4. Продолжив вторичную проекцию прямой А∕1В∕1 до пересечения с линией горизонта
(h – h), получаем вторичную проекцию бесконечно удаленной точки прямой F∕1. Перспектива бесконечно удаленной точки прямой F∕ найдется как точка пересечения вертикальной линии проекционной связи из точкиF∕1 с продолжением перспективы прямойА∕В∕. Бесконечно удаленная точка прямой F как точка, лежащая в плоскости картины, совпадает с ее перспективой F ≡ F∕;
5. Правильность и корректность выполненных построений проверяется следующим образом:
- прямая АВ в своем продолжении обязательно должна пройти через точку N;
- прямая, проведенная через точки S и F, должна быть параллельна построенной прямой АВ;
6. Если конечные точки прямой лежат в предметной части пространства или в промежуточном пространстве, то перспектива и вторичная проекция прямой выполняются сплошными основными линиями, проводимыми соответственномеждуперспективами и вторичными проекциями конечных точек прямой (см. рис. 78);
7. Если одна из точек прямой расположена в мнимом пространстве, то перспектива и вторичная проекция прямой выполняются сплошными основными линиями, которые начинаются соответственно вперспективах и вторичных проекциях конечных точек прямой и выполняются как расходящиеся в противоположные стороны отрезки, лежащими соответственно на линиях А∕В∕и А∕1В∕1 (см. рис. 79). Правомочность данного утверждения доказывается построением перспектив и вторичных проекций точек Kи L, лежащих на прямой АВ (обратная задача). При этом соответственно точки А∕ и В∕, и А∕1 и В∕1 между собой соединяются сплошной тонкой линией вспомогательных построений.
Дата добавления: 2017-01-08; просмотров: 2238;