Гравитационные силы, закон всемирного тяготения
Известно, что все тела в природе взаимно притягиваются друг к другу. И. Ньютон показал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же — это сила всемирного тяготения (гравитационная сила), действующая между любыми телами.
Гравитационные силы являются центральными, т. е. они направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие материальные точки.
Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью гравитационного поля, порождаемого телами и являющегося одной из форм существования материи. С каждым телом неразрывно связано гравитационное поле, проявляющееся в том, что на помещенную в поле материальную точку действует гравитационная сила, пропорциональная массе этой точки.
Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном в 1687 г. и формулируется так: две материальные точки притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:
, (2.23)
где – гравитационная постоянная, имеющая одно и то же значение для всех тел и равное – .
Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе взаимодействия двух тел массой 1 кг каждое, расположенных на расстоянии 1 м друг от друга.
Легко видеть, что гравитационные силы весьма малы. Так, сила притяжения между двумя вагонами массы 30 т каждый, расположенными на расстоянии 5 м один от другого, равна 2,4 . 10-3 Н.
В формулу (2.23) для силы гравитационного взаимодействия тел входят величины и — массы тел. Эти массы характеризуют гравитационное взаимодействие тел. С другой стороны, как говорилось ранее, масса проявляет себя в качестве меры инертности в явлениях, описываемых вторым законом Ньютона. Поэтому, иногда первую называют гравитационной массой, а вторую — инертной массой. Поскольку в настоящее время эквивалентность обеих масс можно считать доказанной, в дальнейшем мы не будем их различать, но будем помнить, что одной и той же величиной — массой — характеризуются два различных свойства тела.
Одним из проявлений силы взаимного тяготения является сила тяжести — сила притяжения тел к Земле. Если на тело действует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение. Следовательно, свободное падение — это движение тела в безвоздушном пространстве (вакууме) под действием силы тяжести. Кинематические закономерности данного движения были рассмотрены нами выше.
Весом тела называется сила, с которой тело действует на горизонтальную подставку или на вертикальный подвес вследствие гравитационного притяжения к Земле. Это определение относится к системе отсчета, связанной с подставкой или подвесом. Оно соответствует практике определения веса в земных условиях с помощью динамометра.
Рассмотрим, как изменяется вес тела, движущегося в вертикальном направлении с ускорением вместе с опорой (рисунок 2.1 а, б, в). На тело действуют сила тяжести и сила реакции опоры .
Рисунок 2.1 – Движение тела и опоры в вертикальном направлении
с различным ускорением.
Запишем основное уравнение динамики в векторной форме для трех случаев:
. (2.25)
В проекции на ось OY для каждого случая в отдельности:
1) если тело покоится, или движется равномерно и прямолинейно (рисунок 2.1 а), то
.
По третьему закону Ньютона модули сил .
Следовательно, вес тела
.
2) если тело движется вверх с ускорением (рисунок 2.1 б), то
.
Значит, (тело испытывает перегрузки).
3) если тело движется вертикально вниз с ускорением (рисунок 2.1 в), то
.
Следовательно, вес тела
. (2.26)
Если , то .
Состояние тела, когда его вес равен нулю, называют невесомостью. Из сказанного выше видно, что всякое свободно падающее тело (т. е. тело, движущееся только под действием силы тяжести) находится в состоянии невесомости.
Таким образом, в общем случае вес тела при вертикальном движении может быть в общем случае выражен формулой:
. (2.27)
Закон всемирного тяготения лежит в основе расчетов скоростей движения спутников Земли и других космических тел. Для того чтобы тело стало искусственным спутником, его надо поднять на некоторую высоту (вывести на орбиту) и сообщить ему горизонтальную относительно поверхности Земли скорость. Для запуска спутников используются ракеты. После вывода на орбиту ракета разгоняет спутник до требуемой скорости, после этого спутник отделяется от ракеты-носителя и продолжает свое движение по орбите только под действием силы тяготения.
Лекция 3 Закон сохранения импульса
3.1 Законы сохранения и свойства пространства и времени
3.2 Импульс тела, закон сохранения импульса
3.3 Уравнение движения тела переменной массы
3.4 Формула Циолковского
Дата добавления: 2017-01-08; просмотров: 4482;