Примеры для самостоятельного решения

3.1. Вычислить приращение функции в точке , соответствующее приращению аргумента .

3.2. Вычислить приращение функции в точке , соответствующее приращению аргумента

3.3. Найти приращение функции в точке для любого приращения аргумента

3.4. Найти приращение функции в точке x = 2 для любого приращения аргумента

3.5. Пользуясь определением производной, вычислить для функции .

3.6. Пользуясь определением производной, вычислить для функции .

3.7. Пользуясь определением производной, вывести формулу производной функции в любой точке, и найти значения этой производной в точках:

3.8. Пользуясь определением производной, вывести формулу производной функции в любой точке, и найти значения этой

производной в точках:

 

3.9. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке M(2;2), составить уравнения касательной и нормали к этой кривой в точке M, сделать чертеж.

3.10. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой x0 = 2 . Сделать чертеж.

3.11. На графике функции найти точку, касательная к которой параллельна биссектрисе первого координатного угла. Составить уравнение этой касательной. Сделать чертеж.

3.12. На графике функции найти точку, касательная к которой перпендикулярна прямой . Составить уравнение этой касательной. Сделать чертеж.

3.13. Составить уравнения касательных к графику функции , приходящих через точку A(2;2). Сделать чертеж.

3.14. Закон движения точки: где S – расстояние в метрах, t – время в секундах. Найти скорость этой точки в момент времени t = 4.

Ответы

3.1. ; 3.2. ;3.3. ; 3.4. ;

3.5. – 4; 3.6. – 4; 3.7.

3.8.

3.9. – уравнение касательной; – уравнение нормали; 3.10. – уравнение касательной; – уравнение нормали; 3.11. – точка касания; – уравнение касательной; 3.12. – точка касания; – уравнение касательной; 3.13. ;3.14. .

 






Дата добавления: 2017-01-08; просмотров: 599;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.006 сек.