Расчет магнитных полей прямого проводника с током бесконечной и конечной длины.

Пусть прямолинейный проводник MN конечной длины с током I лежит в плоскости чертежа (рис. 1.3.1). Согласно закону Био – Сава-

ра – Лапласа (1.2.2), вектор магнитной индукции dB перпендикулярен плоскости чертежа и направлен «к нам». Численное значение индук-ции магнитного поля dB, создаваемого в точке А элементом dl про-водника с током I равно:

Вектора dB от каждого элемента dl имеют одинаковое направ-

Преобразуем выражение (1.3.2) таким образом, чтобы магнитная ин-дукция стала функцией одной переменной α. Из рис. 1.3.1 следует, что

r =_sin^r0_ϕ,а dl =_sin^CD_ϕ=_sin^rdα_ϕ.

Тогда

dl =_sin^r0d₂^α_α.

Подставив полученные значения r и dl получим:

_{B =} ^μμ0 ^{I α}_∫² _{sin αd α,}

^4πr0 α₁

в соотношение (1.3.2),

(1.3.3)

где α₁ и α₂ – значения угла α для крайних точек проводника MN. Проинтегрировав равенство (1.3.3), получим формулу для расчета

магнитной индукции прямого проводника с током конечной длины

Если проводник MN бесконечно длинный, то α₁ = 0, а α₂ = π. То-гда из (1.3.4) магнитная индукция прямого проводника с током беско-нечной длины в любой точке поля вне проводника равна:

Напряженность магнитного поля вычисляется по формуле H = _μμ^B₀

и для прямолинейного проводника с током конечной длины равна:

Лекция № 2

1.4. Магнитное поле движущейся заряженной частицы.

1.5. Циркуляция вектора магнитной индукции.

1.6. Магнитное поле тороида и соленоида.

1.7. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля в ин-тегральной и дифференциальной формах.