Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током. Механический момент, действующий на контур с током в однородном магнитном поле.

<4 5 678 9 10 >

На практике для измерения индукции магнитного поля использу-ется контур (замкнутый проводник) с током. Магнитное поле оказы-вает на него ориентирующее действие. Рамке с током приписывают магнитный момент. Под магнитным моментом контура с током пони-мают векторную физическую величину, численно равную произведе-нию силы тока, текущего в контуре, на его площадь.

	p = ISn	,	(2.2.1)
где n	m
− единичный вектор положительной нормали к поверхности рамки.

Направление магнитного момента совпадает с направлением по-ложительной нормали, направление которой определяется правилом правого винта.

F₂

		F₁
B		B
p_m	F	p_m
F₄

а	б
	Рис. 2.2.1
Рассмотрим прямоугольный контур 1–2–3–4 с током I, помещенный
в магнитное поле индукцией B (рис. 2.2.1). Силы F₂ и F₄	(рис. 2.2.1, а),
приложенные к проводникам 2–3 и 4–1, численно равны:
F₂= F₄= IBс sin(90 –α) = IBс cosα.	(2.2.2)

Эти силы направлены вдоль вертикальной оси рамки в противо-положные стороны и уравновешивают друг друга. На рис. 2.2.1, б, по-

казан вид контура сверху. Силы F₁ и F₃ , действующие на прямоли-нейные проводники 1–2 и 3–4, по закону Ампера численно равны:

F₁= F₃= IBd.

(2.2.3)

Эти силы образуют пару сил, вращающий момент которых равен произведению модуля одной силы на плечо пары l.

Результирующий вращающий момент М, действующий на контур, равен моменту пары сил F₁ и F₃ :

М = F₁l = F₃l,	(2.2.4)
где l = c sin α – плечо пары сил.
Подставляя (2.2.3) в (2.2.4), получим:
М = IdcB sinα.	(2.2.5)

Так как dc = S – площадь контура и IS = р_m – магнитный момент контура с током, а α – угол между p_m и B, то соотношение (2.2.5) можно переписать в виде:

M = p_m Bsinα.	(2.2.6)
В векторном виде соотношение (2.2.6) имеет вид:
M = p_m × B.	(2.2.7)

Формула (2.2.7) справедлива для плоского контура произвольной конфигурации. Согласно ей магнитную индукцию можно определить как отношение максимального вращающего момента, действующего на рамку с током, к ее магнитному моменту:

B =	^Mmax	=	^Mmax	.	(2.2.8)

	p	IS
	m

Силы магнитного поля стремятся расположить контур так, чтобы его магнитный момент р_m был параллелен вектору B (т. е. когда

М = р_тВ sin 0° = 0).

Для того чтобы увеличить угол между векторами р_т и В на dα, нужно совершить работу против сил поля

δ A = Md α = p_m B sin α d α.

(2.2.9)

Поворачиваясь на угол dα при возвращении в исходное положе-ние, контур с током может совершить такую же работу. Следователь-но, работа равна уменьшению потенциальной энергии П, которой об-ладает контур с током в магнитном поле В:

δА = − dП.

(2.2.10)

Выбирая нулевой уровень энергии П при α = π/2, проинтегрируем это выражение по α в пределах от α до π/2. В результате получим:

^π 2	^π 2	^π 2
П = − _∫ δ A = − _∫ Mdα = − _∫	p_m B sinα dα= −p_m B cosα
α	α	α	(2.2.11)

или П= − p_m ⋅B.

Формулы (2.2.11) определяют энергию контура с током в поле с индукцией В.

<4 5 678 9 10 >

Дата добавления: 2017-01-08; просмотров: 3814;

Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент контура с током. Механический момент, действующий на контур с током в однородном магнитном поле.

Публикации по технике и механике

Публикации по биологии

Публикации по информатике

Публикации по строительству

Публикации по физике

Публикации по химии

Публикации по электронике

Публикации по искусству

Публикации по истории

Публикации по медицине

Публикации по педагогике