Свойства отдельных звеньев отражены на ней соответствующими

коэффициентами передачи: К_у– усилителя, К_уп – управляемого преобразователя, К_д – двигателя, К_BR – тахогенератора. Падение напряжения в якорной цепи двигателя и управляемого преобразователя при номинальном токе I_ном учтено помехой нагрузки

, (3.2)

где R_я, R_п – сопротивление якорной цепи двигателя и выходное сопротивление УП.

Запишем уравнение для разомкнутой системы (размыкание системы по цепи обратной связи условно показано на рис. 3.4 волнистыми линиями). На основе принципа суперпозиции сигнал на выходе системы можно представить в виде двух составляющих. Одна из них зависит от U_зд, а вторая - от h_н:

Тогда

.

Подставив последнее выражение для в (3.5) после несложных преобразований получим

. (3.6)

Первый член в этом выражении, так же, как в (3.3), это угловая скорость двигателя , но в замкнутой системе. Второй член – статическая ошибка замкнутой системы (падение угловой скорости от нагрузки в замкнутой системе). Проанализируем эту составляющую подробней. Произведение коэффициентов передачи звеньев одноконтурной системы называют коэффициентом усиления системы в разомкнутом состоянии (или короче - коэффициентом усиления разомкнутой системы):

. (3.7)

С учетом этого понятия и выражения (2.12) для статической ошибки разомкнутой системы статическую ошибку замкнутой системы можно представить в виде:

. (3.8)

Аналогичное соотношение несложно получить и для относительных статических ошибок:

. (3.9)

Из уравнений (3.8), (3.9) следует, что абсолютная и относительная статические ошибки от нагрузки в замкнутой системе уменьшаются в (1+К_р) раз по сравнению с разомкнутой.

Очевидно, что для уменьшения статических ошибок , до допустимых пределов необходимо увеличивать К_р. Коэффициенты передачи управляемого преобразователя К_уп, двигателя К_д, тахогенератора К_BR, входящие в выражение (3.7) для К_р, обычно заданы достаточно жестко. И нужное значение К_р обеспечивается выбором соответствующего значения К_у. Известно, что если в цепь обратной связи операционного усилителя включить конденсатор, то усилитель приобретает свойства интегрирующего звена. Коэффициент передачи идеального интегрирующего звена . В этом случае и , а статическая ошибка , в соответствии с выражением (3.9), стремится к нулю. Поэтому в современных системах электропривода на операционном усилителе обычно реализуют интегрирующее звено (операционный усилитель, охваченный емкостной обратной связью, называют интегральным регулятором). В связи с тем, что коэффициент усиления реальных операционных усилителей имеет конечное значение, реальный интегральный регулятор имеет хотя и не бесконечное, но достаточно большое значение коэффициента передачи. В результате статическая ошибка в замкнутой системе сводится не до нуля, но до весьма малых значений.

В современных приводах, выполненных в виде замкнутых систем с интегральными регуляторами, удается на нижней скорости обеспечить относительную ошибку не более 10...15% при D=1000...10000.

Если, например, имеется электропривод с диапазоном регулирования D = 10000 и наибольшей (верхней) частотой вращения n_в = 1000об/мин, соответственно рад/c, то на нижнем пределе диапазона скорость будет:

При этом чтобы относительная ошибка не превышала 10%, абсолютное падение скорости должно быть не больше

∆n_н = 10% × n_Н = 0,01 об/мин;

.