Напряжение на выходе усилителя

U_вых = U_здK_у – U_осK_у = (U_зд – U_ос)K_у.

Последнему выражению соответствует алгоритмическая схема, представленная на рис. 3.9. Из нее следует, что рассматриваемая схема обеспечивает сравнение (вычитание) напряжений и усиление сигнала ошибки U_δ=U_зд – U_ос. Приведенную схему (см. рис. 3.8) называют пропорциональным регулятором, или сокращенно П-регулятором.

Для уменьшения статистической ошибки, как отмечалось выше, необходимо вводить в систему интегрирующее звено. Схема интегрального регулятора (И-регулятора) приведена на рис. 3.2 (для простоты считаем здесь и далее R1=R2). На основании выражения (3.12) несложно получить передаточную функцию регулятора:

,

где Т_и – постоянная времени интегрирующего преобразования.

Передаточная функция соответствует интегрирующему (астатическому) звену.

При скачкообразном изменении сигнала U_d напряжение U_вых линейно нарастает (см. рис. 3.11). Учитывая свойства И-регулятора «накапливать» входной сигнал, можно дать следующие пояснение особенностям работы астатической системы. Если в системе появляется сигнал ошибки, то напряжение на выходе регулятора начинает изменяться и, соответственно, изменяется воздействие на двигатель. Этот процесс продолжается до тех пор, пока сигнал ошибки не будет сведен к нулю, т.е. пока не будет достигнуто равенство

U_ос = U_зд.

Выполнение же этого равенства означает, что регулируемая величина равна заданной, т.е. статистическая ошибка системы сведена к нулю. Отметим, что для сведения статистической ошибки к нулю нужен идеальный И-регулятор. В реальной схеме операция интегрирования выполняется с некоторой погрешностью, поэтому статистическая ошибка в замкнутой системе сводится хотя и не до нуля, но, как правило, до достаточно малых значений.

Рис. 3.10 Рис. 3.11

Алгоритмическая схема регулятора приведена на рис. 3.12. И-регулятор обеспечивает сравнение сигналов U_зд и U_ос, а его выходное напряжение пропорционально интегралу от сигнала ошибки.

.

Схема пропорционально-интегрального регулятора (ПИ-регулятора) приведена на рис. 3.13. В цепь обратной связи операциоионного усилителя последовательно включены резистор R3 и емкость С. На основании выражения (3.12) несложно найти передаточную функцию регулятора:

, (3.13)

где T = R3×C, T_и = R2×С – соответственно постоянные времени дифференцирующего и интегрирующего преобразований.

Рис. 3.12