ПОНЯТИЕ О РЕЗОНАНСЕ НАПРЯЖЕНИЙ
В цепи переменного тока с активным, индуктивным и емкостными сопротивлениями, соединенными последовательно (рис. 59, а), может возникнуть резонанс напряжений.
При резонансе напряжения на зажимах индуктивного и емкостного сопротивлений могут стать значительно больше чем напряжение на зажимах цепи.
Резонанс напряжений наступает в том случае, если индуктивное сопротивление ХL и емкостное сопротивление ХC равны между собой, т. е.
Допустим, что подбором индуктивности и емкости или изменением частоты создано условие, при котором ХL=ХС. Когда цепь не настроена в резонанс, то ее полное сопротивление
а в рассматриваемой цепи при резонансе (когда ХL=ХC) ее полное; сопротивление
Таким образом, полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным активному сопротивлению.
Уменьшение полного сопротивления цепи приводит к тому, что сила тока в ней возрастает. Напряжение генератора переменного тока, включенного в цепь, расходуется на активном сопротивлении
Напряжение на индуктивности определяется согласно закону Ома произведением силы тока на величину индуктивного сопротивления Так как в цепи увеличилась сила тока, то напряжение
UL=IXL возросло.
Напряжение на емкости также определяется произведением тока на величину емкостного сопротивления. Поэтому напряжение на емкости Uс=IХс.
В связи с тем, что в последовательно соединенных сопротивлениях протекает одинаковый ток и при резонансе индуктивное сопротивление ХL равно емкостному сопротивлению Хс, напряжение на индуктивности и напряжение на емкости равны:
Если одновременно увеличить оба реактивных сопротивления ХL и Хс, не нарушая при этом условия резонанса ХL=Хс, то соответственно возрастут оба частичных напряжения UL и Uс, а сила тока в цепи при этом не изменится. Таким путем можно получить UL и Uс во много раз большие, чем напряжение U на зажимах цепи.
Построим векторную диаграмму (рис. 59, б) для рассматриваемой цепи при резонансе напряжения. Отложим по горизонтали в выбранном масштабе вектор тока I. В активном сопротивлении ток
и напряжение совпадают по фазе. Поэтому вектор напряжения Uа отложим по вектору тока. Так как напряжение на индуктивности опережает ток на 90°, то вектор UL, отложим вверх под углом 90°.
Напряжение на емкости отстает от тока на 90°, поэтому вектор Uс, равный вектору UL, отложим вниз под углом 90° к вектору тока. На векторной диаграмме видно, что напряжение на индуктивности и напряжение на емкости равны и сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180° и взаимно компенсируются.
Угол сдвига фаз между током и напряжением при резонансе равен нулю. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе (как в цепи с активным сопротивлением).
Пример. В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление r = 5 ом, индуктивность L = 0,005 гн и емкость 63,5 мкф. Генератор, включенный в цепь, вырабатывает переменное напряжение U=2,5 в с резонансной частотой f=285 гц. Определить индуктивное и емкостное сопротивления, полное сопротивление цепи, ток, протекающий в цепи, напряжение на емкости и на индуктивности.
Решение. Индуктивное сопротивление
Емкостное сопротивление
Индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению и, следовательно, в цепи наступает резонанс напряжения.
Полное сопротивление цепи при резонансе
Сила тока в цепи
Напряжение на индуктивности
Напряжение на емкости
Как видно из приведенного примера, напряжения на индуктивности и емкости равны и превышают напряжение генератора.
Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 280;