ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ, ИНДУКТИВНЫМ И ЕМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ
На рис. 57, а изображена цепь переменного тока, в которую включены последовательно активное сопротивление r, индуктивность L, обладающая индуктивным сопротивлением ХL, и емкость С, обладающая емкостным сопротивлением Хс.
Под действием переменного напряжения в этой цепи протекает переменный ток.
Выясним, чему равно общее напряжение на зажимах цепи. Построим векторную диаграмму тока и напряжений для рассматриваемой цепи (рис. 57, б). Так как сопротивления соединены последовательно, то в них протекает одинаковый ток. Отложим по горизонтали, в выбранном масштабе вектор тока I. В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, поэтому вектор напряжения Uа откладываем по вектору тока.
Напряжение на индуктивности опережает ток на угол = 90°. Поэтому вектор UL откладываем вверх
под углом 90° к вектору тока.
В цепи с емкостью, наоборот, напряжение отстает от тока на угол = 90°. Поэтому вектор Uc откладываем на диаграмме вниз под углом 90° к вектору тока.
Для определения общего напряжения, приложенного к зажимам цепи, сложим векторы UL и UС. Для этого отнимем от большего вектора UL вектор UС и получим вектор UL-UC, выражающий векторную сумму этих двух напряжений. Теперь сложим векторы (UL-UC) и Ua. Суммой этих векторов будет диагональ параллелограмма – вектор U, изображающий общее напряжение на зажимах цепи.
На основании теоремы Пифагора из треугольника напряжений АО Б следует, что
отсюда общее напряжение
Определим полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления. Для этого разделим стороны треугольника напряжений АОБ на число I выражающее силу тока в цепи, и получим подобный треугольник сопротивлений А'О'Б' (рис. 57, в). Его сторонами являются сопротивления r, (ХL — Хс) и полное сопротивление цепи Z.
Пользуясь теоремой Пифагора, можно написать, что
Отсюда полное сопротивление цепи
Силу тока в цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями определяют по закону Ома:
На векторной диаграмме (рис. 57, б) видно, что в рассматриваемой цепи ток и напряжение генератора не совпадают по фазе. Из треугольника напряжений следует, что
Из треугольника сопротивлений
Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 295;