Расчет нагрева токами короткого замыкания

Токоведущие части аппаратов могут в аварийном режиме подвергаться

действию токов короткого замыкания цепей, в которых они установлены.

Особенностью теплового воздействия токов короткого замыкания является то, что вследствие действия защиты время протекания тока очень мало, поэтому практически все выделенное тепло запасается в аппарате. Процесс изменения температуры перегрева при коротком замыкании показан на рис. 4.3. Для случая действия постоянного по величине тока короткого замыкания можно записать:

Р_к.з dt = C dτ . (4.19)

Мощность, выделяемая током короткого замыкания в токоведущем элементе:

P_к.з = R = . (4.20)

Теплоемкость аппарата равна:

С = с G = c γ l S (4.21)

где с – удельная теплоемкость; G – масса токоведущего элемента;γ – удель-ная масса материала; l и S – длина и сечение токоведущего элемента.

С учетом (4.19), (4.20) и (4.21) получим:

dt = с γ l S dτ ,

откуда

dτ = dt = dt ,

где j_к.з – плотность тока короткого замыкания.

Температура перегрева от действия тока короткого замыкания за время его протекания t_к.з будет:

τ_к.з= _к.з . (4.22)

При правильно спроектированном оборудовании должно выполняться требование

τ_к.з + τ₀ τ_{доп. к.з} . (4.23)

Способность элементов аппарата выдерживать действие токов короткого замы-

Рис. 4.3. Нагрев токами короткого замыкания

кания заданной длительности без недопустимого перегрева называется термической устойчивостью. Нормированы токи десятисекундной устойчивости, то есть задается величина тока короткого замыкания, допустимая при времени протекания 10 с. Для многих низковольтных аппаратов длительность действия токов короткого замыкания опреде-

ляется собственным временем срабатывания или временем срабатывания защиты, которое составляет до 0,5 – 1,0 с. По этому времени и допустимой температуре перегрева при коротком замыкании можно определить допустимую плотность тока используя (4.22) и (4.23):

J_т.уст = . (4.24)

В этом случае ток термической устойчивости будет I_{т .уст} = J_т.уст S. Ток короткого замыкания в цепи должен быть меньше этого значения.