Особенности расчета нагрева обмоток аппаратов

Расчеты процессов нагревания и охлаждения катушек и обмоток электрических аппаратов существенно усложняются, поскольку катушки представляют собой неоднородное тело, состоящее из проводника, изоляции, прослоек воздуха, пропитывающего материала. Поскольку все эти материалы имеют разную теплопроводность, температура внутри катушки распределяется неравномерно. Эта неравномерность усиливается различными условиями охлаждения поверхностей катушки. Основная отдача тепла происходит с

наружной и торцевых поверхностей, которые охлаждаются за счет конвекции воздуха. Внутренняя поверхность плотно прилегает к сердечнику, и поэтому ее охлаждение у электромагнитов постоянного тока происходит за счет теплопроводности сердечника, а у электромагнитов переменного тока возможен даже дополнительный нагрев этой поверхности от сердечника за счет потерь в стали.

Можно определить средний установившийся перегрев в соответствии с (4.13):

τ_у.ср = , (4.25)

где I₀ , R₀ – ток и сопротивление холодной катушки; S_экв = S_нар + β S_вн – эквивалентная охлаждаемая поверхность; S_нар и S_вн – площади наружной и внутренней поверхностей; β – коэффициент, учитывающий отвод тепла от внутренней поверхности: β =0,9 для бескаркасных катушек; β = 1,7 для каркасных катушек; β = 2,4 для катушек, намотанных на сердечник. α –

Рис. 4.4. Нагрев обмоток аппарата

тепловой коэффициент сопротивления материала проводника. В катушках аппаратов постоянного оттока можно с достаточной точностью предположить что теплоотдача с торцов незначительна. При этом распределение температуры по сечению катушки будет иметь вид, показанный на рис. 4.4. Тогда температура наружной поверхности

будет:

τ_нар = , (4.26)

где Р – мощность потерь в катушке. Температура перегрева внутренней поверхности может быть приблизительно принята максимальной (для катушек переменного тока это даже более оправдано). Тогда, исходя из закона распределения температуры в катушке, получим:

τ_вн = τ_max = τ_нар + ln + ( - ) , (4.27)

где λ– эквивалентный коэффициент теплопроводности катушки;

Р₀ – мощность потерь на единицу объема катушки;

r_нар и r_вн – наружный и внутренний радиусы катушки.

Эти особенности катушек постоянного и переменного тока учтены в их конструкции. Катушки электромагнитов переменного тока имеют малую высоту и толстый слой намотки, что позволяет уменьшить поверхность контакта в магнитопроводом. Катушки электромагнитов постоянного тока выполняются высокими, с тонким слоем намотки.