НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ АППАРАТОВ

Общие принципы

При работе электрических аппаратов в различных их частях происхо-

дят потери энергии, которые преобразуются в тепло, повышающее температуру. Для нормальной работы аппарата необходимо, чтобы температура отдельных его частей не превышала допустимых пределов, установленных ГОСТ. Наивысшая температура, до которой нагреваются элементы аппарата, зависит от режима работы, величины потерь и, следовательно, количества выделенного тепла, а также от процесса отдачи тепла нагретыми частями аппарата. В аппаратах постоянного тока выделение тепла связано с протеканием тока по токоведущим элементам. В этом случае мощность потерь может быть определена по известной формуле:

P = I²R, (4.1)

где I – эффективное значение тока; R – омическое сопротивление токоведущего элемента.

В аппаратах переменного тока необходимо учитывать как потери в токоведущих элементах, так и потери в материале магнитопровода. Потери в токоведущих элементах определяются по формуле (4.1) , но в этом случае необходимо учитывать активное сопротивление R_a, которое больше омического за счет добавочных потерь от поверхностного эффекта и эффекта близости.

Потери в магнитопроводе аппарата переменного тока могут быть определены по формуле:

P_ст = Р_в + Р_г = [ σ_в ( )² + σ_г ( ) ] B² 10^-8, (4.2)

где Р_в – потери на вихревые токи; Р_г – потери на гистерезис; σ_в и σ_г – коэффициенты потерь на вихревые токи и гистерезис; f– частота питающего тока, В – индукция в магнитопроводе.

Одновременно с процессом нагревания элементов аппарата за счет выделяющихся потерь происходит охлаждение этих элементов путем теплообмена с расположенными рядом телами, а также рассеивания тепла в окружающую среду. Охлаждение происходит тремя способами: за счет теплопроводности, конвекции, теплового излучения. Теплопроводностью называется процесс передачи тепловой энергии непосредственно от одной части тела к другой. Конвекция – это явление передачи тепловой энергии путем перемещения частиц жидкости или газа. Различают естественную конвекцию, когда движение охлаждающей среды обусловлено различной плотностью нагретых и холодных частиц жидкости или газа, и искусственную, когда движение охлаждающей среды происходит в основном за счет действия вентилятора или насоса. Тепловое излучение обеспечивает перенос тепловой энергии за счет электромагнитного излучения.

Для низковольтных аппаратов наибольшее значение имеет теплоотдача за счет теплопроводности и конвекции, причем в последнем случае охлаждающей средой обычно является воздух.

Одновременное протекание процессов нагрева и охлаждения в значительной мере усложняет определение температуры нагрева. Расчет температуры перегрева производится с использованием формулы Ньютона. Рассчитываемый элемент аппарата принимается однородным телом, внутри которого действует источник тепла постоянной мощности. Вводятся следующие допущения:

1. Температура тела в любой момент времени одинакова во всех точках объема тела;

2. Теплоемкость тела не зависит от температуры;

3. Коэффициент теплоотдачи практически не зависит от превышения температуры и одинаков по всей поверхности тела.

При этих допущениях уравнение теплового баланса при выделении тепла внутри тела можно записать в следующей форме:

Pdt = Cdτ + k_т S τ dt , (4.3)

где Pdt – энергия, выделенная в теле за время dt;

Cdτ – тепло, запасенное телом при изменении температуры на dτ;

C – теплоемкость тела (Вт с);

τ– температура перегрева, то есть разность температуры тела и

окружающей среды;

k_т S τ dt – часть тепловой энергии, отданная в окружающую среду за

время dt;

k_т – удельный коэффициент теплоотдачи;

S – площадь поверхности тела.

Решив уравнение (4.3), можно найти закон изменения температуры перегрева при нагревании:

τ = τ₀ τ_у (1 - , (4.4)

где τ₀ – температура перегрева в начале процесса;

τ_у – установившаяся температура перегрева;

Т – постоянная времени нагрева.

В установившемся режиме вся генерируемая телом тепловая энергия будет отдаваться в окружающую среду, поэтому

τ_у= . (4.5)

Постоянная времени нагрева определяется отношением полной теплоемкости тела к его теплоотдаче:

Т = . (4.6)

Физический смысл Т: это время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи.

При отключении аппарата происходит его охлаждение. В этом случае уравнение теплового баланса имеет вид

0 = Cdτ + k_т S τ dt . (4.7)

Решение этого уравнения

τ = τ₀ . (4.8)

В процессе эксплуатации аппаратов необходимость определения температуры нагрева элементов может возникнуть при выборе аппаратов для работы в заданных условиях, для определения возможной тепловой перегрузки аппарата, для определения термической устойчивости аппарата при действии токов короткого замыкания.