Оперативно-статистический контроль качества продукции (одномерный случай).

Открыть программу «Оперативно-статистический контроль», в которой проверяется девять гипотез, описанных в пп. 7.1.1 - 7.1.9.

Опишем работу первого варианта. Пусть математическое ожидание проверяемого параметра в партии изделий равно 10, а дисперсия равна 1. Эти значения вводятся при соответствующем запросе в программе. Необходимо просмотреть значения параметров с номерами от 0 до 499 (т.е. генеральная совокупность составляет 500 объектов). Выбираем любые номера объекта и получаем значение математического ожидания. Например:

Записать таблицу в тетрадь. Затем на экране появится следующая таблица:

Где

Заполнить таблицу в тетради. Построить гистограммы теоретического и практического распределений.

Открыть приложение MS Excel.

В диапазоне (A1:I9) записать вспомогательную матрицу А(9х9).

В десятой строке записана длина интервала (вычислить самостоятельно).

В массиве (А12:А21) записаныэкспериментальные значения параметра А, взятые из таблицы. В диапазоне (В12:В21), отражающем вероятность (видно, что сумма значений близка к 1), применена формула A_i*0,556. В диапазоне (С12:С21) записана формула умножения матрицы А на столбец В.

В столбцах E, F и G, отражающих теоретические данные, проделаны те же операции, что и для экспериментальных. В столбце Н просчитана абсолютная разность между и Ft и найдено ее максимальное значение (ячейка Н21).

Рис. 7.4. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании контролируемого параметра.

В ячейке Н23 (формула Н21*0,556) находится то экспериментальное значение, на основании которого можно сделать вывод о принятии или не принятии нулевой гипотезы. Критическое значение статистики найдем из таблицы Колмогорова. В нашем случае при ошибке 0,05 оно равно 0,52, т.е. U<Uкр. Это говорит о пригодности партии готовой продукции.

В том, что экспериментальный закон практически полностью совпадает с теоретическим, можно убедиться, построив в одной системе координат их графики (столбцы C и G).

Рис.7.5. Графики интегральных функций распределения теоретических и экспериментальных данных.