Основные сведения из теории
Рассмотрим нормальное распределение для системы произвольного числа 
случайных величин – вектора 
в -мерном пространстве. Его плотность записывается в виде:
, (8.1)
где
, (8.2)
. (8.3)
В силу симметрии ковариационной матрицы ( 
) обратная ковариационная матрица также обладает свойством симметрии
. (8.6)
Если нормально распределенные случайные величины независимы (некоррелированы) и при этом 
, 
, то их плотность распределения может быть записана в виде:
, (8.7)
которая называется канонической (простейшей) формой нормального закона системы случайных величин 
.
Для наглядного представления плотности распределения можно получить уравнение -мерного гиперэллипсоида из условия
, (8.8)
или для случая (8.7)можно записать
(8.9)
При 
получаем уравнение эллипса равной плотности в декартовой прямоугольной системе координат на плоскости 
(рис.5.1):
(8.10)
Центр этого эллипса находится в начале координат, его полуоси равны: 
; 
.
Рис.8.1. Уравнение эллипса равной плотности
При 
получим уравнение эллипсоида равной плотности в декартовой прямоугольной системе координат в пространстве трех измерений (рис.8.2):
(8.11)
Центр этого эллипсоида находится в начале координат, его полуоси равны: 
; 
; 
.
Рис. 8.2. Уравнение эллипсоида равной плотности
Дата добавления: 2016-12-09; просмотров: 1566;
Поиск по сайту
Узнать еще
- Arthropoda.Систематика.Тараканы и мухи.Географическое распространение.Основные представители.Морфология,развитие,патогенное действие.Медицинское знаение.Меры борьбы.
- Cущность организации и ее основные признаки
- I. Назначение унифицированных газозарядных станций и основные тактико-технические требования, предъявляемые к ним.
- I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- I. Политический режим: понятие, сущность и основные типы.
- I.1.6 ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ. ЗАКОН РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПО СТЕПЕНЯМ СВОБОДЫ
- I.2. Основные категории водопотребления промышленных предприятий и их особенности
- I.7.2 ПОСТУЛАТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕОРИИ
Публикации по технике и механике
Публикации по биологии
Публикации по информатике
Публикации по строительству
Публикации по физике
Публикации по химии
Публикации по электронике
Публикации по искусству
Публикации по географии
Публикации по медицине
