Режимы движения жидкости

Чтобы правильно решить одну из основных задач практики гидравлики, - т.е. определить величину гидравлических сопротивлений, необходимо составить ясное представление о механизме самого движения жидкости. При исследовании вопроса пришли к заключению о существовании двух различных режимов движения. Впервые предположение о существовании двух режимов движения жидкости было высказано Д.И. Менделеевым (1880г.), но со всей очевидностью наличие режимов было подтверждено в 1883г. английским физиком 0. Рейнольдсом на основе простых и наглядных опытов.

К напорному баку 1 присоединена (рис.2.15.) прозрачная (стеклянная) труба 2, по которой движется исследуемая жидкость. Над баком 1 расположен небольшой бачок 3 с подкрашенной (контрастной) жидкостью, свойства которой близки к свойствам исследуемой жидкости. Т.е., эту подкрашенную жидкость можно назвать индикатором или трассером. Подкрашенная жидкость при помощи тонкой трубки вводится в поток исследуемой жидкости.

Рис.2.15.

В своих опытах Рейнольдс исследовал жидкости с различными физическими свойствами (вязкостью m и плотностью r) в трубах разного диаметра d. Во время опытов также в широком диапазоне изменялась средняя скорость v движения жидкости.

При некоторых определенных условиях подкрашенная жидкость образует прямолинейную, резко выделяющуюся и не смешивающуюся с окружающей жидкостью струйку. Иначе говоря, жидкость движется отдельными не перемешивающимися слоями. Такой режим движения жидкости называется ламинарным.

С увеличением скорости струйка подкрашенной жидкости начинает двигаться волнообразно, затем разрываться и перемешиваться с потоком жидкости. Становится заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Отдельные частицы перемешиваются между собой и движутся по самым причудливым, все время изменяющимся траекториям. Такой режим движения жидкости называется турбулентным. Такое движение называется еще беспорядочным. Однако, и при турбулентном режиме имеют место определенные закономерности.

Обобщив результаты своих многолетних (более 10 лет) опытов, проведенных на круглых трубах, Рейнольдс нашел общие условия, при которых возможны существование того или иного режима и переход от одного режима к другому. Установил основные факторы, определяющие характер режима: средняя скорость движения жидкости v, диаметр трубопровода d, плотность жидкости r, ее вязкость m. Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдс ввел безразмерный параметр, учитывающий влияние перечисленных факторов, называемый числом или критерием Рейнольдса:

(2-22)

или, с учетом того, что m=nr

(2-23)

Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя критическими значениями критерия Рейнольдса: нижним Re_н и верхним Re_в . Значения скорости, соответствующие этим значениям также называют критическими. При Re < Re_н возможен только ламинарный режим, а при Re > Re_в - только турбулентный режим, в интервале от Re_н до Re_в - неустойчивое состояние потока (переходный режим). В опытах самого Рейнольдса Re_н=2000, Re_в=12000. Многочисленные эксперименты, проведенные в более позднее время, показали, что критические числа не являются устойчивыми и, при известных условиях, неустойчивая зона может оказаться шире. В настоящее время при расчетах принято считать, что при Re < 2320 всегда ламинарный режим, а при Re > 10000 - турбулентный. Это справедливо для труб и каналов круглого сечения, а в других случаях могут быть другие значения.

Отметим, что при определении режима движения в каналах некруглого сечения, критерий Рейнольдса рассчитывается:

(2-24)

где d_Э -эквивалентный диаметр (2-21)

L - характерный линейный размер

Критерий Рейнольдса Re является одним из основных критериев гидродинамического подобия напорных потоков. Он является мерой отношения кинетической энергии (сил инерции) жидкости к работе сил вязкого трения и от него в общем случае зависят все безразмерные коэффициента, входящие в расчетные зависимости, которые применяют в практике гидравлических расчетов.