Понятие о линейной вязкоупругости.

При оценке вязкоупругости существует важнейший аспект, который требует обсуждения, - линейная вязкоупругость.

При анализе установившегося течения были приняты граничные условия, позволяющие определить такую константу материал, как динамическая вязкость. Одним из этих граничных условий является требование ламинарного течения. При изменении условий испытаний, например при увеличении скорости ротора до такой степени, что ламинарное течение превращается в турбулентное, крутящий момент сразу возрастает более чем в два раза по сравнению с его значением при невозмущенном ламинарном течении. Величина такого крутящего момента больше не связана с константой материала, так как на нее сильно влияет собственно процедура испытаний, а именно - скорость ротора в используемом приборе. Все же результаты подобных измерений, хотя и выходят за рамки граничных условий, могут быть использованы для сравнения образцов, испытанных в одинаковых условиях (относительные реологические показатели), но их, конечно, нельзя рассматривать как абсолютные реологические данные.

При испытаниях вязкоупругих образцов на реометре мы также сталкиваемся с подобными ограничениями. Необходимо проводить различие между линейной и нелинейной вязкоупругостью. В первом случае требуется, чтобы приложенное напряжение приводило к пропорциональному изменению деформации, т. е. удвоение напряжения должно приводить к удвоению деформации. Теория линейной вязкоупругости приводит к линейным дифференциальным уравнениям, которые могут быть решены относительно постоянных, являющихся параметрами материала. При изменении условий испытания путем, например, выбора очень высоких напряжений, приводящих к непропорциональным деформациям, на результаты измерений упругости и вязкости существенное влияние оказывают выбор ряда параметров измерений и геометрия измерительной системы. Полученные результаты могут служить лишь для сравнения различных образцов между собой, но они не являются абсолютными характеристиками материала, которые можно было бы воспроизвести на любом другом подходящем реометре.

При измерениях ползучести задают постоянное напряжение и определяют зависимость деформации от времени. Эти величины математически связаны следующим соотношением:

Это уравнение включает в себя новый член, зависящий от времени, - податливость J(t)*, которая является такой же константой материала, как, например, вязкость ƞ в режиме стационарного течения. Она определяет, насколько податлив образец (чем выше податливость, тем легче образец может быть деформирован при данном напряжении). Податливость определяют как

До тех пор, пока образец испытывают при таких условиях, в которых сохраняется линейное соотношение между напряжением и деформацией, податливость не будет зависеть от приложенного напряжения. Именно этот факт используют для определения пределов измерений ползучести и восстановления вязкоупругих жидкостей в области линейной вязкоупругости.

Предполагая, что например, в случае полимеров, упругость может быть связана с флуктуационными зацеплениями перепутанных макромолекул, пропорциональность между напряжением и деформацией можно понимать как способность пространственной стенки к упругой деформации при сохранении ее целостности. Такое испытание является неразрушающим методом оценки реологического поведения образца. Энергия деформирования обратимо накапливается внутри сетки и может высвобождаться при снятии напряжения. Если разделить деформации на вызывающие их напряжения, то получим соответствующие значения податливости. Кривые зависимости податливости от времени накладываются одна на другую, поскольку эти испытания соответствуют пределам линейной вязкоупругости (рис. 30).

Рис. 30.Испытания ползучести: кривые деформации (вверху) и податливости (внизу) вязкоупругих образцов в режиме ползучести, подвергнутых различным напряжениям в области линейной вязкоупругости.

При использовании гораздо более высоких напряжений упомянутая сетка флуктуационных узлов деформируется выше предела своей механической прочности, начинается распутывание индивидуальных макромолекул, происходит постоянное изменение их взаимного расположения и как следствие этого – течение образца и снижение его вязкости под влиянием напряжения сдвига. Таким образом, высокие напряжения приводят к снижению вязкости в результате непропорционального роста деформации. Наклон кривой деформация-время (tgα), который отражает соответствующую скорость сдвига, становится круче: увеличение наклона указывает на снижение вязкости:

(при снижении увеличивается).

Когда это происходит, кривые податливости уже не совпадают. Это указывает на то, что результаты, полученные в выбранных ус­ловиях испытаний, находятся в области нелинейной вязкоупругости. Эти результаты больше не являются константами материала, потому что на них сильно влияют как аппаратура, так и выбранные условия испытаний. Такие результаты не воспроизводимы даже на одном и том же испытуемом образце при повторных измерениях в тех же условиях, так как упругая структура образца вследствие предыдущего течения уже частично необратимо разрушена.

Необходимо отметить, что обычно напряжения, которые дефор­мируют образцы в пределах области линейной вязкоупругости, в большинстве случаев очень малы – всего лишь несколько паскалей, а соответствующие деформации составляют менее 1%. На этом основании кажется очевидным, что в реальных технологических процессах вязкоупругие жидкости подвергаются переработке в таких условиях, в которых преобладает нелинейная вязкоупругость, например, в смесителях, для которых характерно не только ламинарное, но и турбулентное течение. При любом реологическом испытании материала необходимо исследовать поведение образца как в пределах области линейной вязкоупругости, так и вне ее, даже если этот результат может быть использован впоследствии только для сравнения нескольких подобных образцов, подвергнутых воздействию данного набора условий напряжение-деформация.