Каковы возможные отклонения от идеальной ньютоновской жидкости?

Например, возможно существование зависимости вязкости от времени

Медленное изменение вязкости или любых реологических свойств, вызванное деформированием материала или отдыхом после снятия внешней нагрузки, называется тиксотропией. Термин тиксотропия означает дословно «чувствительный к прикосновению».

Под тиксотропией следует понимать две группы явлений. Во-первых, медленное уменьшение вязкости при заданной скорости деформации, а также обратный процесс полного или частичного восстановления вязкости до начального значения при отдыхе после снятия внешней нагрузки. Во-вторых, снижение вязкости при различных скоростях сдвига, сопровождаемое запаздывающим восстановлением вязкости при уменьшении скорости сдвига.

Известно множество материалов, которые проявляют тиксотропные свойства: краски, чернила, суспензии глин, угольные суспензии, пищевые продукты, высоковязкая нефть, масла и смазочные материалы.

Обе ситуации можно объяснить разрушением структуры за счёт деформирования. Т.е. причиной изменения вязкости является тот факт, что ориентация (и дезориентация) частиц и их взаимодействие друг с другом или с молекулами дисперсионной среды зависит не только от сдвиговых усилий, но и от продолжительности этих усилий. В результате, строя кривую течения неньютоновской жидкости, полученную в режиме равномерного возрастания скорости сдвига, так называемую “верхнюю кривую”, мы обнаружим, что “нижняя кривая”, построенная так же, но в режиме снижения скорости сдвига, может совпадать с “верхней кривой” или располагаться ниже ее.

Взаимодействие между частицами дисперсной фазы приводит к возникновению связей между ними и образованию в системе трехмерной сетчатой структуры, которую часто называют гелем. По сравнению с силами, действующими внутри частиц или молекул, эти связи (часто водородные или ионные) относительно слабы, они довольно легко разрываются, когда дисперсия подвергается сдвигу в течение длительного времени. Под воздействием постоянной скорости сдвига в течение определенного периода времени сетка разрушается и вязкость асимптотически снижается, достигая при данной скорости сдвига самого низкого уровня. Такой минимальный уровень вязкости соответствует дисперсии в состоянии “золя”.

Тиксотропная жидкость характерна тем, что имеет возможность восстанавливать свою структуру всякий раз, когда она остается в покое в течение достаточно продолжительного периода времени. Переход геля в золь и обратно многократно воспроизводим. С этой точки зрения йогурты необратимы, т.е. они представляют собой нетиксотропные жидкости, по­тому что их органическая структура может быть разрушена при сдвиге, но, будучи разрушенной, она уже никогда не восстанавливается.

На рис. 7 явление тиксотропии представлено в графической форме.

Рис.7. Диаграммы, описывающие явление тиксотропии.

“Нижняя кривая” течения не совпадает с “верхней кривой”. Они образуют так называемую “петлю гистерезиса”, площадь которой А может использоваться в качестве количественной характеристики рассматриваемого эффекта, именуемого “тиксотропией”. Эта площадь имеет размерность энергии, отнесенной к объему образца, подвергнутого сдвигу, и определяет величину энергии, необходимой для разрушения тиксотропной структуры:

А = τ [Па· ];

т.е. А= · .

Когда во второй части эксперимента скорость сдвига постоянно снижается, вязкость возрастает в гораздо меньшей степени, чем она падала ранее. В резельтате, для одной и той же величины скорости сдвига теперь имеются две различные точки I и II (см. рис. 7). Эти два различных значения вязкости обусловлены разной сдвиговой предысторией образца, которая в точке I была гораздо короче, чем в точке II.

Фактически, на кривой зависимости вязкости от времени проявляются две фазы превращения: сначала гель быстро превращается в золь при постоянной скорости сдвига, а затем, во второй фазе, когда скорость сдвига равна нулю, золь вновь превращается в гель. Скорость этих превращений может в значительной степени изменяться, главным образом – в зависимости от природы тиксотропной жидкости и температуры. Разрушение тиксотропной структуры может произойти за секунды или минуты, но для полного восстановления начального состояния геля во многих случаях могут потребоваться минуты, часы или даже месяцы. В то время как полный переход золь – гель очень продолжителен, скорость частичного восстановления в пределах первых секунд или минут после завершения деформирования может быть вполне заметна: от 30 до 50% значения вязкости может быть восстановлено в пределах короткого начального периода времени. Быстрая скорость восстановления часто имеет большое значение для проведения технологических процессов.

Деформирование некоторых систем приводит не к снижению, а к росту вязкости. Эту редкую ситуацию называют «реопексией». Явления такого рода встречаются реже, чем тиксотропия, однако реально наблюдаются в водных растворах поверхностно-активных веществ, в которых сильно выражено структурообразование. Эффект реопексии демонстрируют, например, высококонцентрированные эмульсии типа «вода в масле» при непрерывном изменении скорости сдвига или консистентные смазки.

Реопексные жидкости, проявляющие антитиксотропный характер течения, характеризуются возрастанием вязкости при продолжительном сдвиговом возде.йствии. В состоянии покоя эти жидкости восстанавливают первоначальный, т.е. низкий, уровень вязкости. Реопексные жидкости могут бесконечное число раз переходить из состояния с повышенной вязкостью при длительной (но постоянной!) сдвиговой деформации в состояние с пониженной вязкостью в покое.

Реопексия и тиксотропия – противоположные реологические характеристики. Если тиксотропия часто встречается у многих жидкостей, то реопексия, несомненно, редкое явление.

Другой пример отклонения от идеальности – вязкость может являться величиной непостоянной.

Псевдопластичными жидкостями – называют жидкости, вязкость которых снижается при возрастании скорости сдвига (обе кривые 2 на рис. 6).

Для очень многих жидкостей, имеющих важное техническое значение, таких как эмульсии, суспензии или дисперсии, характерно резкое снижение вязкости при повышении скорости сдвига.

Рассмотрим некоторые причины эффекта снижения вязкости при сдвиговых деформациях псевдопластичных материалов.

Так, многие жидкие продукты, которые на первый взгляд представляются гомогенными, в действительности являются сложными композициями, состоящими из нескольких компонентов. В этих композициях частицы разнообразной формы или капли жидкости диспергированы в другой среде. Еще одним примером является расплав или раствор полимера, в котором молекулярные цепи образуют флуктуационную сетку зацеплений вследствие перепутывания и переплетения цепей. В состоянии покоя эти материалы сохраняют нерегулярный внутренний порядок и, соответственно, характеризуются значительным сопротивлением течению, т. е. высокой вязкостью (рис. 8). С увеличением скорости сдвига палочкообразные частицы, взвешенные в жидкости, будут ориентироваться в направлении те­чения. В расплавах или растворах полимеров цепные молекулы могут распутываться, растягиваться и ориентироваться в направлении движущей силы. Упорядочение взаимного расположения частиц или молекул позволяет им легче проскальзывать относительно друг друга. Частицы сферической формы могут деформироваться в потоке, принимая форму мяча для регби. Способные к упругой деформации корпускулярные клетки, форма которых похожа на монету (такие как красные кровяные тельца, взвешенные в плазме), могут изменять свою форму вплоть до длинных цилиндров с уменьшенными диаметрами, что позволяет им при высокой скорости течения легче проходить через узкие кровеносные сосуды.

Рис. 8. Дисперсии, находящиеся в покое и текущие по трубе

Сдвиговые напряжения могут также вызывать разрушение нерегулярных комков изначально агрегированных частиц наполнителя, что способствует увеличению скорости течения материала.

Для большинства жидких материалов эффект снижения вязкости под влиянием сдвига является обратимым (часто он происходит с некоторым запаздыванием), т.е. жидкость восстанавливает начальную высокую вязкость при снижении скорости сдвига или в состоянии покоя: цепные молекулы возвращаются к своему начальному неориентированному состоянию, деформированные капли вновь приобретают шарообразную форму, а агрегаты восстанавливаются благодаря броуновскому движению.

В литературе по реологии отмечают еще и другую причину снижения вязкости материалов при сдвиге. Слои растворителя при сдвиге удаляются с растворенных молекул или с поверхности частиц, и это приводит к снижению уровня межмолекулярного взаимодействия, в результате чего снижается сопротивление течению.

Необходимо отметить, что степень снижения вязкости при возрастании скорости сдвига псевдопластичных жидкостей не является постоянной во всем интервале скоростей сдвига – от очень низких до очень высоких (рис.9).

При низкой скорости сдвига влияние сдвиговой ориентации мало, и все молекулы или частицы в жидкости совершают хаотическое броуновское движение. При очень низких скоростях сдвига псевдопластичные жидкости ведут себя подобно ньютоновским жидкостям с определенной вязкостью η_о, не зависящей от скорости сдвига, которую часто называют “вязкостью при нулевой скорости сдвига”. Когда скорость сдвига возрастает до такой степени, что вызванная ею ориентация молекул или частиц существенно превосходит дезориентирующее влияние броуновского движения, вязкость жидкости резко падает. При чрезвычайно высоких скоростях сдвига вязкость будет асимптотически приближаться к конечной постоянной величине η_∞. В интервале между наибольшей η_о и наименьшей η_∞ вязкостью она являфется величиной непостоянной и называется эффективной η_эф.

Переход к еще более высоким скоростям сдвига уже не может привести к дальнейшему снижению вязкости, так как оптимальные условия совершенной ориентации частиц уже достигнуты.

Рис. 9.Зависимость напряжения сдвига и вязкости от скорости сдвига для псевдопластичных жидкостей

В областях низких и высоких скоростей сдвига, называемых первой и второй ньютоновскими областями, даже вязкость псевдопластичных жидкостей не зависит от скорости сдвига.

Для дилатантных жидкостей характерно возрастание вязкости по мере увеличения скорости сдвига (см. рис. 6, кривые 3).Дилатантный характер течения обнаружен, например, у высококонцентрированных суспензий, в которых твердые частицы, такие как эмульсионный ПВХ, при пластификации образуют пластизоли. Эти частицы плотно упакованы, и количества введенного пластификатора едва хватает для заполнения пространства между ними. В состоянии покоя или при низкой скорости нанесения покрытия пластификатор полностью смазывает поверхность частиц, что позволяет им легко перемещаться под влиянием приложенной силы. Поэтому при низкой скорости сдвига суспензия ведет себя как жидкость. При повышении скорости сдвига одни частицы будут заклинивать другие, вызывая общее увеличение объема. Так как пластификатора становится недостаточно для заполнения пустого пространства и полного смачивания поверхности частиц ПВХ, вязкость пластизоля возрастает.Дилатансия в жидкостях представляет собой достаточно редкое явление.

Более того, существуют так называемые тела, или жидкости с пределом текучести или тела Сен-Венана(см. рис. 6, кривые 4),когда вообще не понятно, чем является материал – жидкостью или твердым телом, поскольку, при малых сдвиговых усилиях тело не деформируется, а при превышении некоторого значения усилия деформируется необратимо. С достаточным основанием пластичные жидкости могут быть отнесены как к жидкостям, так и к твердым телам. В основном это дисперсии, у которых в состоянии покоя молекулы или частицы, благодаря силам Ван-дер-Ваальса, полярным взаимодействиям и др., могут образовывать пространственную сетку. Силы, формирующие ее, ограничивают перемещение элементов объема и придают этому материалу характер твердого тела с бесконечно высокой вязкостью. Если внешние силы меньше, чем силы, формирующие сетку, твердый материал будет деформироваться упруго. Только тогда, когда внешние силы достигнут величины, достаточной для преодоления сил, формирующих сетку, т. е. превысят порог напряжения сдвига, называемый “пределом текучести”, сетка разрушится, элементы объема смогут необратимо занять новое положение, и твердое тело превратится в жидкость.

Типичными веществами, обладающими пределом текучести, являются пластичные смазки, губная помада, зубная паста и натуральный каучук. Кривая течения пластичных жидкостей пересекается с осью ординат не при нулевом напряжении сдвига, а при некотором значении напряжения τ_о, которое соответствует пределу текучести. Различия между пластичностью твёрдых тел и пластичностью жидкостей следующие:

ü модуль упругости пластичных жидкостей на несколько порядков меньше, чем модуль упругости твёрдых тел. Значения модуля упругости в области малых деформаций твердых тел, предшествующих пластическому течению, составляют 10¹⁰ – 10¹¹ Па, а пластичных жидкостей – 10 ³ Па.

ü развитие пластических деформаций в твёрдых телах ограничено их разрушением, а пластические деформации жидкостей (их течение) могут продолжаться неограниченное время.

ü предел текучести для металлов составляет величины порядка 10 ¹⁰ Па, а уровень напряжений в области пластического течения типичных жидкостей не превышает 10 ⁶ Па.

Пластичность твёрдых тел составляет специальную область механики. Например, чрезвычайно важной областью, в которой развитие пластических деформации твёрдых тел играет решающую роль, является геология. Общеизвестно, что горные породы пластически деформируются под действием гигантских тектонических сил, хотя скорость таких деформаций почти незаметна. Движение ледников ещё один пример пластических деформаций твёрдых тел.

Другим примером, когда не возможно определить – относится тело или к жидким, или твердым телам – это явления ползучести и релаксации напряжения.

Основная особенность изображённых на рис. 10 кривых ползучести состоит в запаздывании деформации по отношению к мгновенному приложению и снятию нагрузки. Различие между жидким и твёрдым телом становится более явным при сравнении конечных участков кривых. У жидкостей кривая деформаций переходит в наклонную прямую 1, угол наклона которой к оси абсцисс определяется вязкостью жидкости. После снятия нагрузки сохраняется некоторая остаточная деформация, которую легко обнаружить.

Рис. 10. Развитие деформации в вязкоупругих материалах: 1-вязкоупругая жидкость, 2 -вязкоупругое твердое тело.

У твёрдых тел конечная часть графика деформаций представляет собой прямую линию, то есть деформация достигает своего предельного уровня. После снятия нагрузки деформация уменьшается до нуля, и никакой остаточной деформации не остаётся. Эти особенности могут быть положены в основу формального различия между жидкостью и твёрдым телом. Однако в реальности указанное различие фиксируется не очень чётко: развитие деформации тела под нагрузкой и упругое восстановление после снятия нагрузки могут происходить очень медленно. Настолько медленно, что эти деформации трудно зафиксировать.

Явление медленного развития деформации называют ползучестью, а эффект медленного восстановления деформации – упругим возвратом (восстановлением).

Итак, суммируя выше сказанное:

Ø упругое тело является консервативной системой: механическая энергия, использованная для совершения деформации, накапливается в теле и может быть получена обратно при разгрузке;

Ø вязкие и пластические тела являются диссипативными системами: механическая энергия, затраченная на преодоление внутреннего и сухого трения, препятствующего деформированию, обращается в теплоту.