Пример анализа и расчета муфты упругой втулочно-пальцевой

Силовая цепь муфты упругой втулочно-пальцевой – МУВП (рис. 4.2) включает полумуфты 1 и 4, пальцы 2, жестко связанные с полумуфтой 1 посредством конусных соединении, резиновые втулки 3, насаженные на пальцы. Пальцы с резиновыми втулками входят в соответствующие отверстия полумуфты 2.

Полумуфта 1 передает крутящий момент с вала на пальцы, при этом каждое ее сечение, перпендикулярное оси, нагружается нарастающим слева направо моментом за счет постепенной передачи его при помощи шпонки с вала на полумуфту, как это было показано на примере фланцевой муфты (см. эпюру Т на рис. 4.1 а). В аналогичных условиях работает и полумуфта 4. Очевидными критериями работоспособности полумуфт будет крутильная прочность ступицы (4.1) и прочность рабочих поверхностей шпоночного паза (4.3), из которых получают проектные зависимости для определения размеров ступицы (4.22), (4.23). Диаметр окружности , на которой размещаются пальцы, устанавливается из конструктивных соображений, обеспечивающих размещение нужного количества гнезд полумуфты 4 под упругие втулки. Для стандартных МУВП принимается , при этом большие значения характерны для валов малого диаметра.

При передаче крутящего момента с полумуфты на пальцы движущий момент уравновешивается моментом сил (рис. 4.2 б), которые нагружают пальцы и резиновые втулки. Значение определяется из условия равновесия полумуфты и по аналогии с фланцевой муфтой может быть определено в соответствии с (4.5) (более подробно см. подраздел 4.1.2 ).

Передача нагрузки c пальца на резиновые втулки реализуется в виде определенным образом распределенной по длине площади контакта пальца с втулкой удельной нагрузки . Закономерность распределения нагрузки зависит от большого количества факторов (соосности валов, точности изготовления пальцев, втулок, отверстий в полумуфтах и т.д.). Например, при строгой соосности соединяемых валов и высокой точности изготовления всех деталей муфты следует ожидать равномерное распределение удельной нагрузки по длине пальца, а ее равнодействующую можно приложить посредине площадки контакта (рис. 4.2 в, слева). При угловом смещении валов возможный вариант распределения показан на рис. 4.2 в (справа).

Рис. 4.2. Расчетная модель силового и прочностного анализа МУВП:

а – конструкция муфты; б, в – варианты нагружения пальца;

г – вариант эпюры изгибающих моментов М_и пальца; д –эпюры напряжений

В этом случае равнодействующую следует приложить, как известно, на расстоянии . Смещение к концу пальца усложняет условия работы пальцев и втулок. При формировании расчетной модели посадку пальца на конус в полумуфте считают жесткой заделкой, а сам палец условно относят к жестко защемленной балке. Силу обычно прикладывают на конце балки (рис. 4.2 г), что идет в запас прочности пальца по сравнению с фактическим возможным местом ее приложения. Закономерность изменения изгибающего момента по длине пальца показана на том же рисунке. Эпюра изгибающего момента и конструкция пальца однозначно указывают на положение его опасного сечения в месте защемления.

Очевидным критерием работоспособности пальца будет изгибная прочность, математическая модель которого имеет вид

или , (4.40)

где – изгибающий момент в опасном сечении, то есть в месте заделки;

– осевой момент сопротивления опасного сечения пальца в месте заделки, который для круглого сечения .

Для проектирования пальцев муфты условие их работоспособности при можно преобразовать в проектную формулу

. (4.41)

Как всегда при проектных расчетах предварительно следует задаться неизвестными: числом пальцев, их длиной, диаметром, на котором они расположены, и методом последовательных приближений установить удовлетворяющие проектировщика результаты (подробнее см. подраздел 4.1.3 ).

Основным критерием работоспособности резиновых втулок является их прочность на смятие силой в месте контакта втулок с пальцами (напряжения смятия в месте контакта втулок с полумуфтой менее опасны по причине большей площади контакта). В расчетной модели втулки обычно принимают равномерное распределение по длине контакта втулки с пальцем. В поперечном сечении максимальные напряжения смятия будут иметь место в плоскости действия (рис. 4.2,д). Однако, как было сформулировано в 4.1.2, принимают напряжения смятия по поперечному сечению равномерно-распределенными, условно снижая фактическую площадь смятия до ее проекции на диаметральную плоскость. Величина средних значений напряжений смятия при этом весьма близка реальным напряжениям . Таким образом, критерий прочности втулок по напряжениям смятия может быть записан в виде (4.7), который для рассматриваемой муфты запишем так:

. (4.42)

Допускаемые напряжения смятия для резиновых втулок обычно принимают (1…2) мПа.

Для проектных расчетов условие (4.42) при оптимальном соотношении можно решать относительно требуемой длины втулки

. (4.43)

На заключительном этапе из всех силовых элементов проектируемой муфты устанавливают ее наиболее слабые звенья. Например, для типовых конструкций МУВП слабыми элементами являются пальцы и резиновые втулки. При отсутствии опыта в определении слабых звеньев целесообразно просчитать все силовые элементы муфты по наиболее вероятным критериям работоспособности. Уровень определяющего параметра, регламентируемого тем или иным критерием работоспособности (например, уровень рабочих напряжений в критерии прочности или деформаций – в критерии жесткости) дает возможность, с одной стороны, выявить слабый элемент, а с другой – выяснить малонагруженные элементы муфты и установить пути их совершенствования.

Проектные формулы (4.41) и (4.43) по аналогии с расчетом фланцевой муфты могут быть преобразованы в зависимости для определения номинальных допустимых моментов [T_ном]_и и [Т_ном]_см, минимальное значение из которых помещают в технические характеристики серийных муфт (см. подраздел 4.1.4).