На примере муфты фланцевой

Ведущая и ведомая полумуфты с помощью шпоночного (шлицевого и т.д) соединения нагружаются крутящим моментом. Можно принять равномерное увеличение момента по длине ступицы, как это показано на эпюре Т, и полагать, что к месту перехода втулки во фланец (сечение 1-1) момент будет полностью переведен с вала на полумуфту или наоборот (см. эпюру Т на рис. 4.1 а). Очевидным критерием работоспособности полумуфт будет крутильная прочность, математическую модель условия соблюдения которого можно записать как

или , (4.1)

где – полярный момент сопротивления втулки полумуфты в принятом опасном сечении 1-1;

– допускаемые напряжения кручения;

– диаметр посадочного отверстия и вала соответственно;

– наружный диаметр ступицы.

Полярный момент сопротивления втулки полумуфты в сечении 1-1 в ориентировочных расчетах обычно определяют без учета шпоночного паза.

Силовым элементом полумуфты также является рабочая поверхность шпоночного паза. Его боковая поверхность нагружена тангенциальной силой (рис.4.1 б), которая определяется из условия равновесия шпонки на валу или в ступице

(4.2)

В качестве плеча силы без заметной погрешности принимают радиус посадочного отверстия d/2. Сила реализуется как равнодействующая давления по боковой поверхности шпоночного паза. На рис. 4.1 б показаны фактическая (сверху) и условно принимаемая в расчетах (снизу) эпюры распределения силы давления по высоте рабочей боковой поверхности паза. Природа фактического распределения обусловлена снижением деформаций волокон паза с удалением их от оси поворота шпонки относительно паза при нагружении. Эпюра распределения силы по длине паза считается равномерной. Сила приводит к смятию рабочих участков боковых поверхностей шпонки и пазов вала и ступицы, а также к срезу шпонки по сечению, обозначенному на рис. 4.1 б. С позиций работоспособности полумуфты необходимо устранить опасность смятия опорной поверхности паза. Условие обеспечения работоспособности в случае применения, к примеру, призматической шпонки имеет вид

, (4.3)

где – площадь смятия;

– расчетная длина шпонки;

h – высота шпонки;

– глубина паза на валу;

допускаемые напряжения принимают по материалу полумуфты.