Расчет подшипников на долговечность

Данный метод расчета применяется для подшипников с частотой вращения n>1 об/мин. Задача расчета – предотвратить усталостное контактное выкрашивание рабочих поверхностей силовых элементов подшипника: колец и тел качения.

Информация о долговечности подшипников может быть получена расчетным путем или экспериментально. Исходным для определения долговечности в первом случае является условие контактной выносливости рабочих поверхностей в оптимальном варианте - σ_Н=[σ_H]. Решение этой задачи проводится по аналогии с расчетом по С₀, рассмотренном в разделе 17.1. Принципиальное отличие лишь в том, что в 17.1 решается задача о статической (квазистатической) прочности, а расчет на долговечность основан на усталостной прочности. Известно, что [σ_Н]=f(N_Σ), а, следовательно, [σ_Н]=f(L), где L – долговечность подшипника, выраженная в миллионах оборотов. Связь между долговечностью подшипника L и его ресурсом в часах L_h при заданной частоте относительно движения колец n (мин^-1) очевидна

Естественно, что в этом случае уравнение σ_Н=[σ_H] может быть реализовано путем вычисления для подшипника с заданной геометрией значения L.

Основой экспериментального установления долговечности подшипников служат испытания их в так называемых стандартных условиях: вращается внутреннее кольцо подшипника, нагрузка радиальная (для радиальных и радиально-упорных подшипников) или осевая (для упорных подшипников) плавная без толчков и ударов, температура узла t⁰ 100⁰С. Для проведения испытаний из серийно выпускаемых опор качения отбираются партии подшипников всех типов и типоразмеров, обеспечивающих получение статистически достоверных результатов. Каждый из типов и типоразмеров подшипников на испытательных стендах, обеспечивающих отмеченные выше стандартные условия работы, включается в эксплуатацию, и испытываются до отказа при (6 8) уровнях нагрузки. Параметрические отказы, как указывалось выше, фиксируются по достижению установленного граничного значения параметра (для подшипников качения – чаще по уравню вибраций). При испытаниях контролируются: нагрузка, условия эксплуатации и фиксируется суммарное количество оборотов, наработанное до отказа. Долговечность каждого испытанного типа и типоразмера подшипника отмечается на графике, который строится в координатах F_r(a) – L. Пример подобного графика приведен на рис. 17.1. Каждый из испытанных подшипников дает на графике опытную точку. Как видно из рисунка, долговечность одного и того же типоразмера подшипника при определенном значении нагрузки имеет значительный разброс, при котором отношение L_imax/L_{i min} достигает 50…100. По опытным точкам строят кривую расчетной долговечности (расчетного ресурса). Эту кривую проводят таким образом, чтобы точка, расположенная на кривой и соответствующая расчетной долговечности, обеспечивала 90% вероятность безотказной работы (или 10% вероятности отказа). Ориентировочно можно сказать, что 10% опытных точек располагается ниже кривой расчетного ресурса, а 90% выше её. Из приведенного также ориентировочно следует, что если принять в качестве расчетной долговечности эксплуатируемого подшипника – L_i при нагрузке F_r(a)i, то один из десяти установленных подшипников может выйти из строя раньше запланированного срока, а девять других обеспечат требуемую долговечность, причем некоторые из них могут успешно эксплуатироваться дополнительно длительное время. В таких случаях говорят, что расчет ведут с 90% вероятностью безотказной работы (или с 10% вероятностью отказа).

Рис 17.1 Пример опытной кривой расчетного ресурса (долговечности) подшипника

Уравнение кривой расчетного ресурса, как показано на рис. 17.1 имеет вид:

Параметрами кривой, кроме радиальной F_ri или осевой F_ra силы и ресурса L_i является константа С и показатель степени m_п. На основании обработки опытных данных установлено, что m_п = 3 – для шариковых подшипников и m_п = 3,33 – для подшипников роликовых. Константу С называют динамической грузоподъемностью. С физических позиций динамическая грузоподъемность представляет собой нагрузку, которая обеспечивает долговечность подшипника, равной 1 млн. оборотов при 90% вероятности безотказной работы в стандартных условиях эксплуатации (т.е. в условиях проведения эксперимента– см. выше).

Значения динамической грузоподъемности по результатам исследований или аналитического решения так же как и С₀ сводят в каталоги на подшипники. Практический расчет подшипников качения на долговечность проводится в двух формах: проверочной и проектной.