Расчет валов на усталостную прочность

Нормальные напряжения обусловлены действием изгибающих моментов и продольных сил. Напряжения изгиба изменяются во времени по знакопеременному симметричному циклу в силу вращения вала (рис.3.5 а1). Указанные циклы будут характерны для участков CA и AD, в которых из нормальных напряжений действуют лишь . На участке DB кроме возникают напряжения сжатия . Если принять зацепление зубьев непрерывным, то можно рассматривать силу F_a и нециклическими

Рис.3.5. Закон изменения рабочих нормальных и касательных напряжений в сечении валов

Цикл изменения суммарных нормальных напряжений следует отнести к асимметричному знакопеременному циклу (рис.3.5а3). Таким образом, установлены закономерности изменения нормальных напряжений по всей длине вала. Для вычисления значений рабочих напряжений во всех выделенных i предполагаемых опасных сечениях на участках CA и AD в соответствии с (1.19), (1.3) и (1.2) используют формулы

На участке DB с несимметричным циклом для выделенных на нем j опасных сечений:

где – изгибающие моменты соответственно на участках СА, АD (DБ) в рассматриваемых i(j) опасных сечениях, устанавливаемых по эпюрам M и зависимости (3.4);

– диаметр вала в i (j) сечениях выделенных участков вала.

Установленный факт изменения рабочих напряжений по всей длине вала в соответствии со знакопеременным симметричным (участки СА и АD) и асимметричным (участок DБ) циклами предопределяет применение в качестве предельного напряжения , так как асимметричный цикл также приводится к эквивалентному симметричному. При работе валов во второй и третьей зоне кривой усталости предельные напряжения в соответствии с (1.13)

где – коэффициент долговечности. Показатель степени кривой усталости принимают: – для нормализованных и улучшенных материалов валов; – для сечений, подвергаемых термическому или химико-термическому упрочнению. Базовое число циклов . Поскольку продолжительность цикла изменения изгибных напряжений равна времени одного оборота, то суммарное количество циклов напряжений

.

Если вал работает в третьей зоне кривой усталости, то следует принять или . Максимальное значение , что соответствует достижению предельных напряжений зоны статических разрушений. В случае переменной нагрузки на детали привода, и валы в том числе, заменяется на эквивалентное число циклов напряжений, методика определения которого изложена в разделе 1.