Модели замкнутых электромеханических систем

В замкнутой электромеханической системе(ЭМС) с П-регулятором, ДПТ НВ и ШИП обратная связь осуществляется за счет датчика скорости, которым обычно служит тахогенератор. Структурная схема такой ЭМС представлена на рис. 2.38.

СДУ, описывающая данную ЭМС, будет состоять из трех уравнений – электрического равновесия якорной цепи ДПТ НВ, уравнения движения электропривода и уравнения состояния ШИП.

При составлении уравнения состояния ШИП внесем для удобства коэффициент передачи регулятора k_Р в передаточную функцию преобразователя. Тогда коэффициент передачи ШИП будет равен произведению k_пр⋅ k_p, причем

Уравнение состояния преобразователя:

Уравнение электрического равновесия ДПТ НВ –

Уравнение механического равновесия ДПТ НВ –

Рис. 2.38. Структурная схема замкнутой ЭМС с П-регулятором

Разрешая каждое уравнение относительно производных, запишем СДУ в нормальной форме Коши:

СДУ в матричном виде –

где – вектор переменных состояний; – матрица коэффициентов перед переменными состояния; – вектор свободных членов СДУ.

Из полученной математической модели видно, что помимо двух переменных состояния двигателя (тока и скорости) ЭМС имеет третью переменную состояния - выходное напряжение ШИП, обусловленную инерционностью преобразователя.