Особенности периодических процессов в цепях с безинерционными нелинейными сопротивлениями

Если хотя бы один элемент в цепи является безинерционным, то периодические токи и напряжения в цепи будут содержать высшие гармоники. Определим форму тока в цепи (рис.33.а) с безинерционным нелинейным резистором, ВАХ которого задается уравнением .

Рис.33. Расчет цепи с безинерционным нелинейным резистором

а) схема цепи; б) ВАХ резистора; в) форма тока

При синусоидальном напряжении: . Ток в цепи:

. (44)

Форма тока изображена на рис.33.в.

В случаях, когда вопрос о форме кривых и напряжений неважен, целесообразно воспользоваться приближенным методом, основанным на замене несинусоидальных токов и напряжений эквивалентными им синусоидальными. Этот метод получил название метода эквивалентных синусоид.

В рассмотренном примере вместо действительной формы тока , в расчетах принимают синусоидальный ток , эквивалентный с точки зрения энергии и мощности.

Введения этого метода позволяет использовать методы расчета цепей синусоидального тока (комплексное представление токов и напряжений). Следует указать, что эти уравнения, как и в предыдущем параграфе остаются нелинейными.

Широкое применение метод эквивалентных синусоид нашел в расчетах устройств, содержащих ферромагнитные сердечники.