Электромагнитные процессы в реальной катушке с ферромагнитным сердечником.

Рассмотрим особенности электромагнитных процессов, протекающих в катушке со стальным сердечником. Чтобы учитывать сопротивление провода, введем резистор Большая часть магнитного потока замыкается по сердечнику. Меньшая часть, называемая потоком рассеяния , замыкается по воздуху. (рис.39)

Магнитное сопротивление для определяется геометрией сердечника и магнитной проницаемостью. .

Рис.39 Катушка с сердечником с учетом потока рассеяния

Из-за нелинейности кривой намагничивания , зависимость также нелинейная (рис.40).

Для потоков рассеяния магнитное сопротивление определяется в основном воздушным промежутком:

. (57)

С учетом магнитного сопротивления участка внутри катушки ( << ), получим:

, (58)

где - индуктивность, обусловленная наличием потоков рассеяния;

- число витков катушки.

Учитывая, что основная составляющая магнитного сопротивления величина постоянная, можно считать, что зависимость между потоком рассеяния и током - линейная зависимость (см. рис.40).

Уравнение электрического равновесия для катушки со стальным сердечником с учетом потоков рассеивания имеет вид:

. (59)

или с учетом (58):

. (60)

Рис.40. Зависимость потоков от намагничивающего тока

Заменяя несинусоидальный ток, эквивалентным синусоидальным и переходя к комплексной форме записи, получим:

, (61)

где – реактивное сопротивление катушки, обусловленное потоками рассеяния, .

Последнее уравнение позволяет представить реальную катушку в виде двух последовательно соединенных катушек (рис.41.а) Одна из них линейная ( ), а вторая нелинейная с ферромагнитным сердечником, к зажимам которой приложено напряжение .

Рис.41. Схема замещения и векторная диаграмма катушки с

сердечником с учетом потоков рассеяния

Векторная диаграмма такой схемы приведена на рис 41.б. Из рисунка видно, что потоки рассеяния приводят к уменьшению угла .