Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
Рассмотрим однородный проводник, по концам которого приложено
напряжение . За время dt через поперечное сечение проводника переносится заряд . Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, работа тока есть
(2.14)
Используя закон Ома для однородного участка цепи, формулу (2.14) можно представить в виде (2.15)
Мощность электрического тока – это быстрота совершения работы,
то есть (2.16)
Единица мощности – ватт: 1Вт – мощность, выделяемая в проводнике за 1с при протекании тока силой 1 А.
Если ток протекает по неподвижному металлическому проводнику,
то вся работа тока затрачивается на его нагревание и по закону сохранения энергии
Таким образом, с учетом (2.14) и (2.15) получим
(2.17)
Количество теплоты, выделяющееся за конечный промежуток времени от 0 до t при прохождении постоянного тока силой I найдем, интегрируя выражение (2.17): (2.18)
Таким образом, количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силы тока, времени его протекания
и сопротивлению проводника. Выражение (2.18) есть закон Джоуля-Ленца для участка цепи постоянного тока. Он был установлен экспериментально Д. Джоулем (1841) и независимо от него Э.Х. Ленцем (1842).
Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем (ось цилиндра совпадает с направлением тока). Сопротивление этого элементарного объема Тогда по закону Джоуля-Ленца за время dt в этом объеме выделится теплота
Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью электрического тока:
Используя дифференциальную форму закона Ома (2.11) и соотношение , получим
(2.19)
Формула (2.19) является обобщенным выражением закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.
Дата добавления: 2016-10-26; просмотров: 1419;