ДЕЙСТВИЯ СО СЛУЧАЙНЫМИ СОБЫТИЯМИ

Событие С называется произведением событий А и В, если оно состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые входят в А и В одновременно.

A

Ω

B

C

Обозначается как .

Широко используется также и другое обозначение: .

Оно заимствовано из теории множеств. Это вполне уместно, т.к. здесь событие рассматривается как множество исходов.

Однако для простоты мы будем использовать алгебраический значок умножить, а не значок объединения множеств. Не забывая, что смысл «умножить» другой.

A

Ω

B

C

Событие С называется суммой событий А и В, если оно состоит из тех элементарных исходов, которые входят либо в А, либо в В, либо в А и В одновременно.

Графический пример.

Обозначается как .

Широко используется также и другое обозначение: .

Но мы, по-прежнему, будем использовать знак плюс. И это не знак арифметического сложения!

Событие С называется разностью событий А и В, если оно состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые одновременно входят в А и не входят в В.

A

Ω

B

C

Обозначается как .

В теории множеств для разности используется и другое обозначение: С = A \ B .

Но мы будем использовать знак минус.

Этот знак минус не означает арифметическую разность, т.к. из не следует, что .

Знак плюс также не означает арифметическую сумму, т.е. из не следует, что .

Знак умножить также не является арифметическим произведением, т.к. обратным к нему должно было бы быть действие деления, а оно для событий вообще не определено.

Исходя из определения разности событий А и В можно записать, что

=

События А и В называются несовместными, если ни один из элементарных исходов, входящих в А, не входит в В, и наоборот.

Иными словами, наступление одного из них исключает наступление другого.

A

Ω

B

Изобразить несовместные события можно так

Математическая запись этого случая такая: .