Определение (дефиниция) понятия

Под определением (дефиницией) понятия в логике понимается логическое действие, при котором: (1) уточняется содержание уже употребляемого термина (слова-понятия); (2) формируется содержание вновь вводимого термина; (3) вводится новое обозначение (слово) для уже определенного понятия.

В зависимости от задачи определения делятся на реальные и номинальные. В реальных определениях вводятся понятия (предикаты, пропозициональные функции), имеющие определенное содержание и объем. Номинальные определения вводят в обиход не новые понятия, а новые способы выражения (слова, предикаторы) для уже имеющихся понятий.

Понятие или слово, вводимое определением (дефиницией), называют определяемым(дефиниендумом) и обозначают в логике Dfd (от латинского definiendum – определяемое). Слова-понятия, посредством которых вводится определяемое (дефиниендум), называют определяющим (дефиниенсом) и обозначают Dfn (от латинского definiens – определяющее). Говорят, что в реальных определениях термин дефиниендума употребляется, а в номинальных – упоминается.

Различают явные и неявные определения. Явные определения задаются метаязыковыми конструкциями вида:

Dfd =_Df Dfn

где: Dfd – термин определяемого (дефиниендума),

Dfn – термин определяющего (дефиниенса),

=_Df – символ метаязыка, выражающий смысл «равно по определению».

В явных номинальных определениях вместо символа «=_Df» часто используют символ «D»; выражение Dfd D Dfn имеет смысл «Dfd является сокращением для Dfn».

В неявных (контекстуальных) определениях термин дефиниендума не разъясняется посредством конструкции вида Dfd=_DfDfn, а вводится в некоторый контекст в связи с другими терминами, значения которых уже известны; значение термина дефиниендума выявляется в этом случае из значения всего контекста. Если в качестве определяющего контекста может быть выбран некоторый фрагмент (конечный или бесконечный) текста, в котором употребляется или упоминается термин дефиниендума, то контекстуальное определение называется аксиоматическим, а определяющий контекст представляют в виде системы аксиом (постулатов). Другим видом контекстуального определения является индуктивное определение, в котором значение термина дефиниендума вводится последовательно в ходе шагообразной процедуры. На первых шагах этой процедуры (базисных пунктах) значение дефиниендума определяется явно (для конечного числа частных случаев его употребления), а на других шагах (шагах индукции) значение термина дефиниендума на следующем шаге разъясняется посредством его значений на предшествующих шагах (см. фундаментальное индуктивные определения ППТ и ППФ, тема 2, стр.37-43).

Чаще всего используются явные определения через род и видовое отличие. В таком определении термин дефиниенса представляется произведением двух терминов: термина, выражающего родовое по отношению к дефиниендуму понятие (род), и термина, выражающего специфический признак дефиниендума (видовое отличие). Частным случаем определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором специфический признак указывается посредством описания способа построения предмета (упорядоченной n-ки предметов), входящего в объем дефиниендума. Примером генетического определения может служить следующее определение: «Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из его диаметров».

Явное определение через род и видовое отличие в логике должно удовлетворять правилам определения, нарушение которых является логической ошибкой.