Проверка качества уравнения регрессии

Для анализа общего качества уравнения регрессии используют обычно множественный коэффициент детерминации (R²), который определяет долю вариации результативного признака, обусловленную изменением факторных признаков, входящих в регрессионную модель:

где: - значение результативного признака, получаемое при подстановке в уравнение регрессии соответствующего значения факторного признака (теоретическое значение).

Значение коэффициента детерминации варьируется в интервале от 0 до 1. Чем оно ближе к 1, тем точнее модель отражает существующую зависимость.

Следует отметить, что высокое значение коэффициента детерминации может объясняться случайными причинами. Проверить статистическую значимость коэффициента детерминации R² можно с помощью критерия Фишера (F-статистики):

где n - число наблюдений;

m - число факторов в уравнении регрессии.

Расчетное значение критерия Фишера сравнивается с критическим значением, полученным из специальных таблиц при числе степеней свободы v₁=m и v₂=n-m-1 и заданном уровне значимости. Если Fp > Fкр, гипотеза H0 : R2 = 0 о случайной природе высокого значения коэффициента детерминации R2 отвергается.