Коэффициент корреляции r

Показателем парной линейной связи является двумерная статистика коэффициент корреляции r.

r_xy=

Коэффициент корреляции – отвлеченное число, лежащее в пределах от -1 до +1. При независимом варьировании признаков, когда связь между ними полностью отсутствует, r=0; при функциональной связи r=1 илиr=-1 .

Знак перед r указывает на направление корреляции. Например, мы получили r=-0.9. Это значит, что связь отрицательная, сильная (тесная).

Проще всего оценивать значимость коэффициента корреляции, пользуясь уже составленными таблицами критических значений коэффициента корреляции r_xy. Такая таблица имеется и у Лакина (1990) (табл. 1), правда табулированная лишь для 2-х уровней значимости (р=0.05 и р=0.01). Допустим, для нахождения r использовали 7 пар значений признака. В этом случае (см. табл. 1) значимым считается r>=0.75 (р=0.05) и r>=0.87 (р=0.01). При вычислении на ПК обычно получают оценки не только значений r, но и его значимости.

Таблица 1

Критические значения коэффициента корреляции r_xy

Коэффициент корреляции оценивает линейную связь, точнее линейный компонент связи. Довольно условно выделяют слабую (r<0.5), среднюю (0.5<=r<0.7) и сильную r>=0.7 связь (Лакин, 1990).

Корреляционное отношение h

Для измерения нелинейной связи между Х и Y используют корреляционное отношение. Формулы для вычисления коэффициентов корреляционного отношения h_xyиh_yx здесь не рассматриваются. Корреляционное отношение всегда является величиной положительной, значения от 0 (отсутствие связи) до 1 (функциональная связь). Оно позволяет характеризовать любую форму корреляции – и линейную, и нелинейную. Чем более различаются r и h, тем в большей степени нелинейной является связь. Если h=r, связь линейная.