Коэффициент корреляции r
Показателем парной линейной связи является двумерная статистика коэффициент корреляции r.
rxy=
Коэффициент корреляции – отвлеченное число, лежащее в пределах от -1 до +1. При независимом варьировании признаков, когда связь между ними полностью отсутствует, r=0; при функциональной связи r=1 илиr=-1 .
Знак перед r указывает на направление корреляции. Например, мы получили r=-0.9. Это значит, что связь отрицательная, сильная (тесная).
Проще всего оценивать значимость коэффициента корреляции, пользуясь уже составленными таблицами критических значений коэффициента корреляции rxy. Такая таблица имеется и у Лакина (1990) (табл. 1), правда табулированная лишь для 2-х уровней значимости (р=0.05 и р=0.01). Допустим, для нахождения r использовали 7 пар значений признака. В этом случае (см. табл. 1) значимым считается r>=0.75 (р=0.05) и r>=0.87 (р=0.01). При вычислении на ПК обычно получают оценки не только значений r, но и его значимости.
Таблица 1
Критические значения коэффициента корреляции rxy
Степени свободы k=n-2 | Уровни значимости α, % | Степени свободы k=n-2 | Уровни значимости α, % | ||
0.75 | 0.87 | 0.37 | 0.47 | ||
0.71 | 0.83 | 0.36 | 0.46 | ||
0.67 | 0.80 | 0.36 | 0.46 | ||
0.63 | 0.77 | 0.35 | 0.45 | ||
0.60 | 0.74 | 0.33 | 0.42 | ||
0.58 | 0.71 | 0.30 | 0.39 | ||
0.55 | 0.68 | 0.29 | 0.37 | ||
0.53 | 0.66 | 0.27 | 0.35 | ||
0.51 | 0.64 | 0.25 | 0.33 | ||
0.50 | 0.62 | 0.23 | 0.30 | ||
0.48 | 0.61 | 0.22 | 0.28 | ||
0.47 | 0.59 | 0.21 | 0.27 | ||
0.46 | 0.58 | 0.20 | 0.25 | ||
0.44 | 0.56 | 0.17 | 0.23 | ||
0.43 | 0.55 | 0.16 | 0.21 | ||
0.42 | 0.54 | 0.14 | 0.18 | ||
0.41 | 0.53 | 0.11 | 0.15 | ||
0.40 | 0.52 | 0.10 | 0.13 | ||
0.40 | 0.51 | 0.09 | 0.12 | ||
0.39 | 0.50 | 0.07 | 0.10 | ||
0.38 | 0.49 | 0.06 | 0.09 | ||
0.37 | 0.48 | 0.06 | 0.09 | ||
P | 0.05 | 0.01 | - | 0.05 | 0.01 |
Коэффициент корреляции оценивает линейную связь, точнее линейный компонент связи. Довольно условно выделяют слабую (r<0.5), среднюю (0.5<=r<0.7) и сильную r>=0.7 связь (Лакин, 1990).
Корреляционное отношение h
Для измерения нелинейной связи между Х и Y используют корреляционное отношение. Формулы для вычисления коэффициентов корреляционного отношения hxyиhyx здесь не рассматриваются. Корреляционное отношение всегда является величиной положительной, значения от 0 (отсутствие связи) до 1 (функциональная связь). Оно позволяет характеризовать любую форму корреляции – и линейную, и нелинейную. Чем более различаются r и h, тем в большей степени нелинейной является связь. Если h=r, связь линейная.
Дата добавления: 2021-01-26; просмотров: 406;