Моделювання нелінійностей в АОМ

У практиці моделювання набагато більше важливим є розгляд методів рішення нелінійних ДР. У нелінійних ДР коефіцієнти рівнянь є функціями шуканої змінної або її похідних.

Наприклад, розглянемо ЕП вентилятора. Для вентилятора статичний момент пропорційний другого ступеня швидкості.

де

Рівняння руху ЕП має вид:

і ставиться до нелінійних ДР.

Розглянуті раніше вирішальні елементи призначені для виконання лінійних операцій і с їхньою допомогою не можна обчислити сигнал, пропорційного другого ступеня вхідного. Таким чином з'являється необхідність у відтворенні нелінійних функціональних залежностей. Для цього використаються так називані функціональні перетворювачі (ФП).

Найбільше застосування в АОМ знайшли ФП на основі діодів.

Розглянемо схему елементарного діодного осередку.

Рівняння руху ЕП має вигляд

Тому що діод має властивість односпрямованої провідності, те залежність

U_BИХ = f(U_BX)

буде мати вигляд, який показаний нижче. При негативному U_BX діод буде замкнений й U_BИХ = 0.

Кут нахилу характеристики визначається величиною R₁.

Змінивши схему можна змістити точку відкривання діода.

Замикаюча напруга на аноді є сумою вхідного й опорного U_on. При зростанні U_BX напруга на аноді зменшується до 0, після чого діод відкриється. На резисторі R з'явиться напруга.

Схема має наступну характеристику:

Напруга відмикання U_OTП залежить від величини опорної напруги. U_ОП і співвідношення поміж резисторами R1 й R. Нахил характеристики залежить від величини R. Остаточна схема діодної регульованої комірки:

За допомогою верхнього резистора регулюється положення точки відмикання, за допомогою R нахил лінійної частини характеристики. Якщо перемінити полярність вхідних сигналів й полярність включення діода, то одержимо:

Для створення складних функціональних перетворювачів застосовують паралельні з'єднання елементарних діодних комірок (ДК). Як приклад розглянемо параболу. Область зміни аргументу розбивається на трохи, не обов'язково рівних інтервалів. На кожному окремому інтервалі функція заміняється відрізком прямої лінії - так називана кусочно-лінійна апроксимація.

На інтервалі 0<= X <= X₁ можна використати ДК с нульовим U_OТП. При досягненні аргументом величини X₁ спрацьовує ще одна ДК. Напруга ДК N2 U_ОП ≠ 0, U_ОП підбирають таким чином, щоб сума Uвих1+Uвих2= U_BИХ у діапазоні X1 < = Х < = Х2.

Використовуючи зворотне включення діодів можна одержати знакозмінні функції типу синусоїди.

Точність апроксимації визначається числом відрізків ламаної лінії.