Електропривода з урахуванням пружності

У перехідних (динамічних) режимах, всі елементи механічних ланок, до яких прикладається момент, піддаються деформаціям. Розглянемо процес передачі обертаючого моменту від двигуна до робочої машини:

Між двигуном (Д) і робочою машиною (РМ) завжди є ділянка вала довжиною L. Представимо, що Д и РМ з'єднано гумовим валом. Коли починає обертатися Д, то спочатку відбувається скручування вала. Кінець вала з боку Д обертається, а кінець вала з боку РМ ще нерухливий. Відбувається деформація вала.

Відповідно до закону Гука, що виникають пружні моменти пропорційні кутовим деформаціям:

де С - коефіцієнт жорсткості, що для скручування має величину

, Н×м

де L - довжина вала, м; G - модуль пружності, крутіння, Па.

Чим більше значення коефіцієнта твердості С, тим жорсткіше механічна частина й менше виникаюча деформація.

При С >> рух, переданий від Д к РМ не спотворюється й механічну частину привода можна розглядати як одномасову ланку:

Момент інерції РМ приводиться до вала Д. Швидкості Д и РМ збігаються.

У деяких випадках коефіцієнт твердості С виявляється невеликим і деформація стає істотною. Наприклад, у конвеєрах, ШПУ. Таких мас, з'єднаних валами, може бути кілька. Аналіз таких багатомасових систем надзвичайно складний, і тому всі махові маси звичайно зводять до двох - двигуну з моментом інерції й іншим, відділеним пружним моментом My, що має момент інерції J₂.

Така механічна частина являє собою систему:

Кутова деформація пружного елемента може бути обчислена так:

Рівняння руху 1 - й маси

Рівняння руху 2-й маси

Система ДР руху 2 - х масові системи:

;

;

;

.

Структурна схема 2-х масові системи

Таким чином, 2-х масова механічна система представляється структурною схемою з перехресними зворотними зв'язками, тобто має підвищену схильність до виникнення коливальних режимів.