Методика оптимизации времени диагностирования и замены элементов с накопленной повреждаемостью

Существенным недостатком технической диагностики является высокая трудоемкость этих методов, связанная с замером контролируемых параметров посредством широкой гаммы средств технической диагностики. Особенно это относится к диагностированию одинаковых элементов в большом количестве (ролики, подшипники, зубчатые передачи). Затраты, связанные с диагностикой таких элементов, снижают общую эффективность ТО и поэтому требуется оптимизация времени проведения очередной диагностики. Методика оптимизации:

Первые четыре этапа отражают процесс накопления повреждаемости и диагностики как Марковский процесс:

1 – отражает изменение распределения элементов по величине накопленной повреждаемости на каждом цикле положения і в начальный момент времени и в текущий момент времени .

2 – реализует в момент времени на определенной стадии диагностирования;

3 – предусматривает выделение бракованных элементов, накопленная повреждаемость которых не позволяет эффективно использовать ГМ, а также формировать вектор – распределение элементов, замена которых не целесообразна.

4 – предусматривает замену бракованных элементов на новые и формирование вектора распределения заменяемых элементов по накопленной повреждаемости.

В результате четырех этапов определяется вектор .

– распределение данных о закономерностях формирования накопления повреждаемости элементов. Этот вектор определяется методами математической статистики и представляет собой скорость накопления повреждаемости , ее среднее значение и дисперсию. Выбор закона распределения осуществляется на основе критерия Пирсона по величине сходимости результата прогнозируемой скорости накопления и по статистическим данным. На основе данных формируются матрицы вероятностей накопления повреждений. Так, при известном законе изменения скорости можно определить вероятность перехода элемента из класса j в класс i по условию:

,

где и – средние для i-го и j-го классов соответственно;

– время, в течение которого происходит накопление повреждаемости от уровня i до уровня j.

В зависимости от закона распределения можно получить различные формулы для определения матрицы переходов.

Для нормального закона матрица перехода из класса j в класс i:

.

Для логнормального закона:

.

Для экспоненциального закона:

.

Для закона Релея:

.

Для первого цикла закон распределения и его параметры принимаются по статистическим данным элементов аналогичных машин и в дальнейшем корректируются по результатам замены в последующих циклах.

В зависимости от функционального назначения элементов и их типов в машине потеря работоспособности может выражаться в виде снижения эксплуатационных характеристик, уменьшения запасов прочности, увеличения нагрузок в элементах ГМ. Выразив влияние накопленной повреждаемости диагностируемого элемента на l-тый показатель ее работоспособности в виде зависимости , условие обеспечения оптимального времени очередной диагностики запишется в виде:

,

где - количество групп элементов, накопленная повреждаемость которых определяет l-тый показатель работоспособности;

- вектор повреждаемости k-того элемента на i-том цикле;

- оптимальное время очередной диагностики на i-том цикле по l-тому показателю;

- допустимая потеря работоспособности машины по l-тому показателю (определяется по экономическим соображениям или по условию безопасности работ).

.