Задачи для самостоятельного решения

1. В урне 5 белых, 3 черных и 1 красный шар. Опыт состоит в извлечении шаров из урны наудачу по одному без возвращения и прекращается, как только появляется белый шар. Составить закон распределения случайной величины - числа черных шаров, извлеченных до прекращения опытов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Три техника, работающих в мастерской, должны отремонтировать за смену 7 принтеров. Известно, что из этих принтеров 3 требуют серьезного ремонта, а 4 нуждаются только в чистке и регулировке. Приступая к делу, техники выбирают первые три принтера наудачу. Составить закон распределения случайной величины - числа принтеров, требующих серьезного ремонта. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3. Автомобиль движется по трассе, на которой имеется 5 светофоров. Предполагается, что светофоров. Предполагается, что светофоры включаются независимо, и что каждый из них разрешает движение с вероятностью 0,6. Составить закон распределения случайной величины - числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

4. В лотерее из 100 билетов разыгрываются два выигрыша на сумму 200 руб. и 60 руб. Стоимости билета 10 руб. Составить закон распределения случайной величины - суммы чистого выигрыша для лица, купившего два билета. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

5. Партия содержит 20 телевизоров, среди которых шесть с дефектом. Купили два телевизора. Составить закон распределения случайной величины - числа исправных телевизоров среди купленных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

6. Два покупателя независимо друг от друга делают по одной покупке. Вероятность того, что покупку сделает первый покупатель, равна 0,6, а вероятность того, что второй – 0,8. Составить закон распределения случайной величины - числа покупок, сделанных покупателями. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

7. У продавца имеются изделия, полученные в равных количествах с трех фабрик. Вероятность того, что эти изделия отличного качества, для каждой фабрики соответственно составляет 0,8, 0,7 и 0,9. Отобрано два изделия. Составить закон распределения случайной величины - количества изделий отличного качества среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

8. В магазин привезли арбузы из Ташкента и Камышина в равных количествах. Вероятность покупки неспелого арбуза соответственно равна 0,1 и 0,3. Куплено 4 арбуза. Составить закон распределения случайной величины - - числа спелых арбузов среди купленных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

9. Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,1. Составить закон распределения случайной величины - числа сбоев, если в данный момент поступило пять вызовов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

10. В партии из 25 кожаных курток 5 имеют скрытый дефект. Покупают три куртки. Составить закон распределения случайной величины - числа дефектных курток среди купленных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

11. Из партии в 20 изделий, среди которых имеется 6 бракованных, выбраны случайным образом 3 изделия для проверки их качества. Составить закон распределения случайной величины - числа бракованных изделий среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

12. Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Составить закон распределения случайной величины - числа попаданий мяча в корзину. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

13. В коробке 20 одинаковых катушек ниток, из них - 4 катушки с белыми нитками. Наудачу вынимают 2 катушки. Составить закон распределения случайной величины - числа катушек с белыми нитками среди вынутых. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

14. Имеются три базы с независимым снабжением. Вероятность отсутствия на базе нужного товара равна 0,1. Предприниматель решил закупить некий товар. Составить закон распределения случайной величины - числа баз, на которых в данный момент этот товар отсутствует. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

15. Бросают три игральные кости. Составить закон распределения случайной величины - числа выпавших «шестерок» на трех кубиках. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

16. Заданы законы распределения двух независимых случайных величин и :

0,01	0,2	0,3	0,49

	-1
0,6	0,4

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

17. Производится три выстрела с вероятностями попадания в цель, равными , , . Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

18. Заданы законы распределения двух независимых случайных величин и :

0,2	0,8

	0,5
0,3	0,7

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

19. Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.

20. Найти математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые падают выигрыши, если приобретено 20 билетов, причем вероятность выигрыша по одному билету равна 0,3.

21. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

22. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

23. Случайная величина задана функцией распределения

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

24. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

25. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

26. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

27. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, плотность вероятности, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

28. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, плотность вероятности, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

29. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

30. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

31. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

32. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

33. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

34. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

35. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

36. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

37. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти параметр С, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

38. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

39. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

40. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

41. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

42. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

43. Плотность вероятности непрерывной случайной величины

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

44. Случайная величина задана функцией распределения

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.