Элементарные понятия статистики. Группировка наблюдений.

Измеряя характеристики объекта, исследователь собирает первичный статистический материал. Дальнейшая его задача состоит в систематизации и обобщении результатов измерения для выявления характеристик, существенных черт тех или иных типов явлений, обнаружения закономерностей изучаемых процессов и проверки гипотез, лежащих в основе исследования. В основе используемых методов обработки полученных материалов исследования лежит предварительное упорядочение первичных данных главным образом при помощи статистической группировки и составления статистических таблиц.

Ряды распределения. Результат группировки единиц наблюдения по какому-либо признаку называется статистическим рядом. Обозначим группировочный признак х. Пусть это будет уровень образования каждого человека в данном списке лиц: 10,5,7,8, 10, 10, 10 (классов). Если отдельные наблюдения расположить в порядке возрастания указанных выше значений признака, то получим так называемый вариационный ряд: 5, 7, 8, 10, 10, 10,10.

По вариационному ряду количественного признака можно подсчитать, как часто каждое значение этого признака встречается в совокупности. В результате получим частотное распределение для данного признака. Иногда его называют эмпирическим или статистическим распределением.

Для вышеприведенного примера частотное распределение выглядит так:

Отдельные значения признака (Xi) 5 6 7 8 9 1 0

Частота (Ni) 1 0 1 2 0 4

Объем совокупности (N всего человек) 8

Условимся каждое отдельное значение признака X обозначать Х1 , Х2, Х3, ,…, Х (в данном примере это 5, 7, 8, 9, 10 классов).

Абсолютное число, показывающее, сколько раз встречается то или иное значение признака X, называется частотой и обозначается соответственно П , П , П , ..., П.

Относительной частотой (чаще всего выражаемой в процентах) называется доля значений признака в общем числе наблюдений и обозначается т„ т„ т„ ..., М .

Сгруппированные данные. Как правило, для последующей статистической обработки или более наглядного представления данных отдельные значения признаков объединяются в группы (интервалы). В таком случае частоты соотносят уже не с каждым отдельным значением признака, как это делалось в предыдущем примере, а с рядом значений, попадающих в определенный интервал.

Например, распределение уровня образования в вышеприведенном примере может быть представлено в виде интервально ряда следующим образом: Образование (классы) 5—7 8 9—10 Частота 2 2 4 Статистические таблицы. Предусмотренные программой исследования и методикой обработки группировки объектов по каждому из признаков кладутся в основу статистических таблиц, обобщающих исходные данные. По таким таблицам устанавливаются измеряются и анализируются связи между признаками исследуемой совокупности объектов.

Построение таблицы подчинено определенным правилам. 0с-новное содержание таблицы должно быть отражено в названии -круг рассматриваемых вопросов, географические границы статистической совокупности, время, единицы измерения.

Простые таблицы представляют собой перечень, список отдельных единиц совокупности с количественной (или качественной характеристикой каждой из них в отдельности. В более сложных таблицах группировка единиц совокупности может осуществляться по нескольким признакам. Примером последнего типа таблиц может служить табл. 6.

Таблица.

Распределение голосовавших во втором туре выборов Президента России (3 июля 1996 года) по полу и возрасту*

Такая таблица представляет собой нечто гораздо большее, чем простой перечень данных, — она является способом и вместе с тем результатом определенной организации данных. Хорошо сконструированная таблица позволяет исследователю более четко представить и описать смысл и сущность изучаемого явления.