Работа упругих сил, имеющих вид

(2)

равна потенциальной энергии упругой деформации

(3)

где , а коэффициент упругости можно выразить через модуль Юнга

Используя закон Гука в виде

(4)

Сравнивая (2) и (4), будем иметь

(5)

На основании (3) и (5) получим выражение для работы упругих сил

Дж.

Затраченное тепло на нагревание медного стержня находим по формуле

Дж,

; .

Таким образом, работа упругих сил при тепловом расширении для данного стержня составляет ничтожно малую долю от затраченного на нагревание тепла.

ЗАДАЧА № II.137Однородный медный стержень длиною и площадью поперечного сечения равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов с угловой скоростью Найти предельное число оборотов стержня в секунду.

Дано:

Найти:

Решение

Центробежная сила, действующая на стержень, в данном случае равна

,

где – длина стержня; − угловая скорость вращения; − расстояние

от элемента массы до оси вращения. Для однородного стержня , где − плотность материала стержня; – его сечение. Произведя интегрирование, получим

,

откуда предельное число оборотов в секунду

(об/сек).

ЧАСТЬ III. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ