I.1.3 СКОРОСТЬ. УСКОРЕНИЕ.

Для характеристики быстроты движения тел в механике вводится понятие скорости.

Различают: среднюю и мгновенную скорости.

Средней скоростью за промежуток времени называется физическая величина, равная отношению приращения радиус-вектора материальной точки к промежутку времени :

. (I.3)

Средняя скорость характеризует движение в течение всего того промежутка времени, для которого она определена.

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением приращения радиус-вектора, т.е. направлен вдоль хорды, стягивающей соответствующий участок траектории точки (рис. 4 и 6).

Мгновенной скоростью (скоростью), называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени :

. (I.4)

Мгновенная скорость является первой производной по времени от радиус-вектора рассматриваемой точки:

. (I.5)

Вектор мгновенной скорости материальной точки направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 6).

 

       
   
 
 
Рисунок 6 – Направления векторов мгновенной и средней скоростей

 


Для характеристики быстроты изменения скорости точки в механике вводится понятие ускорения.

Средним ускорением называется физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки к длительности промежутка времени , в течение которого это изменение произошло:

. (I.6)

 

Направление векторов и совпадают (рис.7).

       
   
 
 
Рисунок 7 – Определение направление вектора

 


Мгновенным ускорением (ускорением) материальной точки в момент времени называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при бесконечном уменьшении промежутка времени :

. (I.7)

 

Мгновенное ускорение является первой производной по времени скорости рассматриваемой точки, или второй производной по времени от радиус-вектора этой точки:

. (I.8)

 

Вектор ускорения точки можно разложить на две составляющие: тангенциальную и нормальную .

Тангенциальная составляющая вектора ускорения направлена вдоль касательной к траектории в данной точке и называется тангенциальным (касательным) ускорением:

. (I.9)

 

Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор направлен в сторону движения точки при возрастании её скорости и в противоположную сторону – при убывании скорости.

Нормальная составляющая вектора ускорения, направлена по нормали к траектории к центру её кривизны в данной точке и называется нормальным (центростремительным) ускорением:

 

. (1.10)

 

Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении.

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис.8):

 

. (I.11)

 

       
   
 
 
Рисунок 8 – Полное ускорение тела и его составляющие

 


В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения, движение будет подразделяться на несколько видов (таблица 1.):

 

 

Таблица 1. Классификация движения в зависимости от составляющих ускорения: тангенциального ( ) и нормального ( ).

N Вид движения
равномерное прямолинейное
const равнопеременное прямолинейное
f(t) прямолинейное движение с переменным ускорением
const равномерное движение по окружности
0 равномерное криволинейное движение
const 0 равнопеременное криволинейное движение
f(t) 0 криволинейное движение с переменным ускорением





Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 2430; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.