I.1.3 СКОРОСТЬ. УСКОРЕНИЕ.
Для характеристики быстроты движения тел в механике вводится понятие скорости.
Различают: среднюю и мгновенную скорости.
Средней скоростью за промежуток времени называется физическая величина, равная отношению приращения радиус-вектора материальной точки к промежутку времени :
. (I.3)
Средняя скорость характеризует движение в течение всего того промежутка времени, для которого она определена.
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением приращения радиус-вектора, т.е. направлен вдоль хорды, стягивающей соответствующий участок траектории точки (рис. 4 и 6).
Мгновенной скоростью (скоростью), называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени :
. (I.4)
Мгновенная скорость является первой производной по времени от радиус-вектора рассматриваемой точки:
. (I.5)
Вектор мгновенной скорости материальной точки направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 6).
|
Для характеристики быстроты изменения скорости точки в механике вводится понятие ускорения.
Средним ускорением называется физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки к длительности промежутка времени , в течение которого это изменение произошло:
. (I.6)
Направление векторов и совпадают (рис.7).
|
Мгновенным ускорением (ускорением) материальной точки в момент времени называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при бесконечном уменьшении промежутка времени :
. (I.7)
Мгновенное ускорение является первой производной по времени скорости рассматриваемой точки, или второй производной по времени от радиус-вектора этой точки:
. (I.8)
Вектор ускорения точки можно разложить на две составляющие: тангенциальную и нормальную .
Тангенциальная составляющая вектора ускорения направлена вдоль касательной к траектории в данной точке и называется тангенциальным (касательным) ускорением:
. (I.9)
Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор направлен в сторону движения точки при возрастании её скорости и в противоположную сторону – при убывании скорости.
Нормальная составляющая вектора ускорения, направлена по нормали к траектории к центру её кривизны в данной точке и называется нормальным (центростремительным) ускорением:
. (1.10)
Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении.
Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис.8):
. (I.11)
|
В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения, движение будет подразделяться на несколько видов (таблица 1.):
Таблица 1. Классификация движения в зависимости от составляющих ускорения: тангенциального ( ) и нормального ( ).
N | Вид движения | ||
равномерное прямолинейное | |||
const | равнопеременное прямолинейное | ||
f(t) | прямолинейное движение с переменным ускорением | ||
const | равномерное движение по окружности | ||
0 | равномерное криволинейное движение | ||
const | 0 | равнопеременное криволинейное движение | |
f(t) | 0 | криволинейное движение с переменным ускорением |
Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 3135;