Фи и фондовый рынок

Модели фондового рынка являются повторяющимися {и фрактальными (дробными*), если следовать современной терминологии} в том, что та же самая базовая модель движения, которая проявляется в мелких волнах часовых графиков, проявляется и на самых старших волновых уровнях, использующих годовые графики. Рис. 3-12 и 3-13 показываю два графика, один, отражающий часовые изменения в индексе Доу за десятидневный период с 25 июня по 10 июля 1962 года, и другой - годовой график индекса S&P 500 с 1932 по 1978 г.г. (любезно предоставленный The Media General Financial Weekly). Оба графика показывают похожие модели движения, несмотря на различие во временном промежутке более чем 1500 раз. Долгосрочная конструкция все еще не раскрылась, так как волна V с нижней отметки 1974 года еще не прошла свой полный путь, но к последней дате модель располагается параллельно часовому графику. Почему? Потому что на фондовом рынке форма не является рабой временной составляющей. По правилам Эллиотта и краткосрочные, и долгосрочные графики показывают соотношения 5-3, которые можно сравнить по форме, что и отражают свойства чисел последовательности Фибоначчи. Эта адекватность предполагает, что совокупно человеческие эмоции в своем выражении соответствуют данному математическому закону природы.

Рисунок 3-12	Рисунок 3-13

Сейчас сравните образования, показанные на рис. 3-14 и 3-15. Каждый рисунок иллюстрирует естественный закон Золотой спирали, скручивающейся внутрь, и подчиняется пропорции Фибоначчи. Каждая волна относится к предыдущей с коэффициентом 0.618. Действительно, расстояния, выраженные в пунктах индекса Доу, сами по себе отражают математику Фибоначчи. На рис. 3-14, показывающему последовательность 1930-1942 г.г., отрезки рыночных цен покрывают приблизительно 260, 160, 100, 60 и 38 пунктов соответственно, близко похожей на убывающий список коэффициентов Фибоначчи: 2.618, 1.618, 1.00, 0.618 и 0.382.

Рисунок 3-14

Рисунок 3-15

Начиная с волны Х в 1977 году, волны восходящей коррекции, показанной на рис. 3-15, почти точно равны 55 пунктам (волна Х), 34 пунктам (волны с a до c), 21 пункту (волна d), 13 пунктам (подволна а волны е) и 8 пунктам (подволна b волны е), т.е. сама последовательность Фибоначчи. Чистый общий рост с начала до конца равен 13 пунктам, а вершина треугольника лежит точно на уровне начала коррекции (930), которая, кроме того, является и уровнем вершины последующего отраженного роста в июне. Если бы кто-нибудь взял истинное значение в этих волнах в пунктах, как точное выражение или как часть графика, он смог бы определить, что аккуратность проявления постоянной пропорции 0.618 между каждой последующей волной не выдерживается. Уроки с 20 по 25 и 30 в значительной степени уточнят проявление пропорции Фибоначчи в рыночных моделях.

Математика Фибоначчи в структуре Закона волн

Даже упорядоченная структурная сложность форм волн Эллиотта отражает последовательность Фибоначчи. Существует 1 базовая форма: пяти-волновая последовательность. Существуют 2 стиля волн: движущие (которые подразделяются на ведущий класс волн, обозначенных цифрами) и корректирующие (которые подразделяются на гармоничный класс волн, обозначенный буквами). Существует 3 порядка простых моделей волн: пятерки, тройки и треугольники (обладающих характеристиками и пятерок, и троек). Существует 5 семейств простых моделей: импульс, диагональный треугольник, зигзаг, плоскость и треугольник. Существует 13 разновидностей простых моделей: импульс, конечный треугольник, начальный треугольник, зигзаг, двойной зигзаг, тройной зигзаг, стандартная плоскость, растянутая плоскость, сдвигающаяся плоскость, сходящийся треугольник, нисходящий треугольник, восходящий треугольник и расходящийся треугольник.

В корректирующем стиле - две группы: простая и комбинированная, доводящая общее число групп до 3. Существует 2 порядка в корректирующих комбинациях (двойные коррекции и тройные коррекции), доводящих общее число порядков до 5. Допуская лишь один треугольник на комбинацию и один зигзаг на комбинацию (как и требуется), составляем всего 8 семейств корректирующих комбинаций: зигзаг/плоскость, зигзаг/треугольник, плоскость/плоскость, плоскость/треугольник, зигзаг/плоскость/плоскость, зигзаг/плоскость/треугольник, плоскость/плоскость/плоскость и плоскость/плоскость/треугольник, которые доводят общее количество семейств до 13. Общее количество простых моделей и комбинационных семейств равно 21.

Рис. 3-16 является изображением этого развивающегося дерева сложности. Перечисление сочетаний этих комбинаций или дальнейших менее важных разновидностей внутри волн, например таких: какая волна будет (если будет) удлинением, каким образом реализуется чередование, будет ли (или не будет) импульс содержать диагональный треугольник, какие типы треугольников будут присутствовать в каждой комбинации и т.д., может послужить дальнейшему развитию этой последовательности.

Рисунок 3-16

В этом упорядоченном процессе может существовать элемент изобретательности, так как некто может напридумывать несколько возможных разновидностей в допустимой классификации. До сих пор, как оказывается, идея Фибоначчи показывает то, что Фибоначчи сам заслуживает некоторого обдумывания.

Фи и аддитивное увеличение

Как мы покажем в последующих уроках, похожая на спираль форма движения рынка неоднократно показывает соответствие Золотой пропорции, и даже числа Фибоначчи появляются в рыночной статистике гораздо чаще, чем просто случайность. Тем не менее, весьма важно понять, что до тех пор, пока эти числа сами по себе обладают теоретическим весом в главной концепции Закона волн, именно эта пропорция является фундаментальным ключом к развивающимся моделям этого типа. Хотя это редко освещалось в литературе, пропорция Фибоначчи является результатом такого типа аддитивной (на основе сложения*) последовательности, не зависимо от того, какие два числа ее начинают. Последовательность Фибоначчи является основной аддитивной последовательностью этого типа, так как она начинается с числа "1" (см. рис. 3-17), которое является начальной точкой математического развития. Тем не менее, мы также можем взять любые два случайно отобранных числа, например, 17 и 352 и сложить их, чтобы получить третье, продолжая в такой манере для получения дополнительных чисел. По мере роста этой последовательности, пропорция между смежными членами последовательности всегда и очень быстро приближается к предельному значению - фи. Это соотношение становится очевидным к моменту вычисления восьмого члена последовательности (см. рис. 3-18). Таким образом, пока конкретные числа, формирующие последовательность Фибоначчи, отражают идеальное развитие волн в рыночных ценах, пропорция Фибоначчи является фундаментальным законом геометрической прогрессии, в которой два предыдущих числа складывают, чтобы образовать следующее. Вот почему эта пропорция управляет такими многими соотношениями в потоке данных, относящихся к природным явлениям развития и угасания, расширения и сжатия, продвижения и отступления.

Рисунок 3-17

Рисунок 3-18

В самом широком смысле Закон волн Эллиотта предполагает, что тот же закон, что создает живые существа и галактики, присущ настроению и деятельности человека в массах. Закон волн Эллиотта четко проявляется на рынке, потому что фондовый рынок является превосходным отражением психологии масс в мире. Это почти совершенная запись общественных психологических состояний и тенденций людей, которая создает меняющуюся оценку его собственной промышленной деятельности, формируя ее проявление в весьма реальных моделях развития и упадка. Закон волн говорит о том, что прогресс человечества (оценкой которого, определенной в доступной форме, является фондовый рынок), не происходит по прямой линии, не происходит случайным образом и не происходит циклически. Точнее, развитие принимает форму "трех шагов вперед и двух шагов назад", ту форму, которую предпочитает природа. По нашему мнению, соответствие между Законом волн и другими природными явлениями слишком велико, чтобы его отбросить, как ненужную чепуху. Оценив шансы, мы пришли к заключению, что существует некоторый закон, присутствующий повсеместно, придающий форму общественным деяниям и что Эйнштейн (Einstein) знал, о чем он говорит, заявляя: "Бог не играет в кости с Вселенной". Фондовый рынок - не исключение, так как поведение масс, несомненно, связано с законом, который может быть изучен и определен. Для того чтобы кратчайшим способом выразить этот закон, существует простая математическая формулировка: пропорция 1.618.

Desiderata (Желаемое), поэта Макса Эрманна (Max Ehrmann) гласит: "Вы - отпрыск Вселенной, не менее чем деревья и звезды; вы имеете право быть здесь. И не важно, ясно ли вам или нет, но, вне всякого сомнения, Вселенная развивается так, как ей следует". Установленный порядок в жизни? Да. Определенный порядок на фондовом рынке? Очевидно.