Целенаправленные системы и управление

Под целью системы понимается задача получения желаемого выходного воздействия или достижения желаемого состояния системы.

Пример: задачи линейного программирования.

(2.1)

(2.2)

(2.3)

– целевая функция.

а) задачи планирования производства;

б) задача о рационе и т.д.;

в) задача оптимальной загрузки оборудования.

Постановка цели перед системой (часто говорят глобальной цели) влечет за собой необходимость а) формулировки локальных целей, стоящих перед элементами системы и группами элементов; б) целенаправленного вмешательства в функционирование (строение, создание) системы.

Целенаправленное вмешательство в процесс в системе называется управлением.

Управление – универсальный термин в смысле огромного многообразия его конкретных реализаций:

а) в математических моделях это числа, функции, алгоритмы, графовые структуры;

б) в технических системах – сила, геометрические размеры, различные сигналы (например, команды ЭВМ);

в) в экономике – размеры финансирования, материальные ресурсы и сроки их поставки, расстановка кадров;

г) в социальной сфере – приказы, советы, действия, влияние на общественное мнение и т.д.

Управление – чрезвычайно широкий и свободный в употреблении термин. Строгий подход к управлению требует четкого, однозначного определения.

а) того, чем мы распоряжаемся;

б) каковы пределы, в которых мы можем выбирать;

в) каково влияние данного управления на процесс.

На практике по всем перечисленным требованиям могут быть неясности, а двумя последними вовсе пренебрегают. Это может приводить, в частности, к тому, что управление не будет вести к цели. Такое положение возможно, но в строгой трактовке управления – когда отсутствует описание процесса в системе. В этом случае мы просто набираем опыт работы с черным ящиком.

Наконец, следует сказать, что в случае, когда мы исходим из цели (что чаще всего бывает), может быть ситуация, при которой не существует управления, обеспечивающего ее выполнение. Тогда что–то меняют либо в структуре системы либо в области достижимости цели, либо в области управляющих воздействий.

Символическая запись управляемой системы:

– обобщенный вид процесса.

Пусть – значение для тех выходных переменных, на которые можно влиять выбором управлений, – критерии, – желаемый выход, – цель.

Пусть существует момент (или он задан), и существует состояние характеристик , позволяющее достичь цели . Пусть состояние может быть достигнуто управляемым процессом . Тогда управление , позволяющее выполнить цель определяется как часть триады ( , , ), управляющее соотношением

Обозначим глобальную цель , набор локальных целей первого иерархического уравнения – через , второго через и т.д. Иерархическая структура целей в системе запишется так: