Однопродуктовая модель простейшего типа

Характеризуется постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием дефицита.

Пример: осветительные лампы в здании, использование канцелярских товаров крупной фирмой, пром. изделия (болты, гайки), поступление продуктов питания (хлеб, молоко).

Пусть – интенсивность спроса (в ед. времени). Уровень запаса достигает нуля спустя единиц времени после получения заказа размером .

Пусть – затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз при его размещении и предположении, что затраты на хранение в ед. времени равны .

Тогда суммарные затраты в ед. времени

[затраты на оформление заказа в ед. времени]+[затраты на хранение запасов в ед. времени].

(5.1)

Отсюда

(5.2)

– оптимальное значение размера заказа

(формула Вильсона)

Оптимальная стратегия модели предусматривает заказ ед. продукции через каждые ед. времени.

Оптимальные затраты:

(5.3)

Для большинства реальных ситуаций существует (положительный) срок выполнения заказа (временное запаздывание) от момента размещения до его действительной поставки. Стратегия размещения заказов должна определить точку возобновления заказа.

На практике это реализуется путем непрерывного контроля уровня запаса до момента достижения им очередной точки возобновления заказа.