Механизмы диффузии в твердом теле.

При высоких температурах (T) в кристалле возникают точечные дефекты. Диффузия в твердом теле может быть представлена как движение атомов диффузанта в кристаллической решетке за счет вакансий или межузельных атомов.

1. Такой механизм диффузии, когда соседний атом, будь то атом примеси или собственный атом кристалла, мигрирует на место вакансии, называется вакансионным.

2. Механизм диффузии, при котором атом переходит из одного положения в другое, не попадая при этом в узлы кристаллической решетки, называется механизмом прямого перемещения атомов по междоузлиям.

3. Движение межузельных атомов, когда в процессе перемещения они вытесняют атом решетки и замещают его, а вытесненный атом при этом становится межузельным, такое перемещение собственных или примесных атомов называют механизмом непрямого перемещения атомов по междоузлиям или эстафетным механизмом.

4. С указанным механизмом непосредственно связан и краудионный механизм, при котором межузельный атом, расположенный посередине между двумя узлами решетки, перемещается к одному из них, смещая при этом атом, расположенный в узле. Вытесненный атом становится межузельным и занимает промежуточное положение в решетке.

Сопоставление теории и эксперимента обнаружило, что диффузия примесей элементов третьей и пятой групп происходит по вакансионному механизму. Элементы первой и седьмой групп, имеющие малый ионный радиус, относятся к быстродиффундирующим примесям и механизм диффузии осуществляется по второму пути.

При низкой концентрации примеси процесс диффузии может быть описан решением простого уравнения Фика. При этом коэффициенты диффузии различных элементов определяются для разных температур.

В общем случае диффузия анизотропна. Однако в кубической решетке из-за ее симметрии диффузия изотропна. Процессы изотропной диффузии описываются посредством коэффициента диффузии D, который является скалярной величиной и определяется из первого закона Фика.

При одномерной диффузии ,

где J - плотность потока атомов или дефектов вещества,
D - коэффициент диффузии,
N - концентрация атомов или дефектов вещества.

Температурная зависимость коэффициента диффузии выражается следующим соотношением:D=D₀exp(-E_a/kT),

где E_a - энергия активации для скачка атома,
T - температура диффузии.
Для разных механизмов диффузии энергия активации различна. Например, для вакансионного механизма значение E_a равняется E_a= 3-4 эВ, а для диффузии по междоузлиям - E_a= 0.6-1.2 эВ.

Изменение концентрации растворенного вещества во времени при одномерной диффузии определяется вторым законом Фика:

. (*)

При диффузии на небольшую глубину примеси с относительно низкой концентрацией (концентрация примеси ниже концентрации собственных носителей при температуре диффузии) коэффициент диффузии не зависит от концентрации диффузанта. Значение коэффициента в этом случае принято называть собственным коэффициентом диффузии.

Для низкой концентрации примеси уравнение (*) можно записать в виде: .

Однако при высоких уровнях легирования наблюдается значительное увеличение коэффициента диффузии, что имеет место за счет влияния на движение примеси электрического поля, возникающего при химической диффузии, а также при взаимодействии примеси и точечных дефектов с дефектами, находящимися в различном заряженном состоянии.